Estudios numéricos de los sistemas politrópicos

Abstract

In the course of this thesis is intended to exploit the relationship between a gas star and its counterpart of the polytopic stellar system in order to study its global characteristics, that is, we want to study a polytrophic gas in hydrostatic equilibrium and a system of self-gravitating particles in a polytrophic stellar system, which obeys the same density function and similar stability properties as the star. First, it is shown how to construct a self-consistent model for a star composed of a polytrophic gas and for a stellar system, then the methods implemented to obtain the initial conditions are presented, then the equations that govern the gravitational dynamics and hydrodynamics of these systems. He describes the approximations that must be made, the physical foundations in which support our approximations and their numerical implementation through N-body methods. The techniques used to perform the integration of the equations that describe the evolution of the system. We study everything concerning the polytopic systems in equilibrium by means of an analysis of the parameter space. At least, the non-equilibrium situations are studied, such as isothermal collapse and the oscillations of polytopic systems.

En el transcurso de esta tesis se pretende explotar la relación entre una estrella de gas politrópico y su contraparte del sistema estelar politrópico con el fin de estudiar sus características globales, es decir, se quiere estudiar un gas politrópico en equilibrio hidrostático y un sistema de partículas autogravitantes en un sistema estelar politrópico, el cual obedece la misma función de densidad y similares propiedades de estabilidad que la estrella. Primero se muestra como construir un modelo autoconsistente para una estrella compuesta por un gas politrópico y para un sistema estelar, luego se presentan los métodos implementados para la obtención de las condiciones iniciales, después se explican las ecuaciones que rigen la dinámica gravitacional y la hidrodinámica de estos sistemas. Se describen las aproximaciones que se deben realizar, los fundamentos físicos en los que se soportan nuestras aproximaciones y su implementación numérica por medio de métodos de N-cuerpos. Se exponen las técnicas usadas para realizar la integración del sistema de ecuaciones que describen la evolución del sistema. Se estudia todo lo concerniente a los sistemas politrópicos en equilibrio por medio de un análisis del espacio de parámetros. Por último se estudian las situaciones de no equilibrio, como son el colapso isotérmico y las oscilaciones de los sistemas politrópicos.