Γ μ (k, p)

Abstract

In this thesis we will develop a model for the description of the dynamic generation of masses, focusing on the term of interaction. Our goal will be to look for invariant coupling norm, at the point where there is a phase change. The structure we present is given in the manner described below. In the first chapter of this thesis we will explain the formalism to be used, which consists of the Schwinger-Dyson equations (ESD), applied in the context of quantum electrodynamics (QED). We will describe the elements involved and introduce the process to follow in the development of the equations that we will need later. In the second chapter we will present a brief description of what is chiral symmetry and its breaking. We will explain how the quark-gluon interaction translates into dynamic mass generation and we will give an example. In addition we will explain why, although the phenomena that we want to explain are in the field of quantum chromodynamics (QCD), the treatment is done in an approximation of QED. As we mentioned, the mass is generated by interactions and this, mathematically, is described in what we call vertex. This is how in the third chapter we will talk about the structure that must have this vertex and its defect in the physical observables, specifically, in the coupling. We will conclude with some examples of the literature and compare them considering their results. In the last chapter we will see how to improve the results so far found in an ansatz that incorporates information from phenomenology, norm invariance and that meets the requirements presented in the previous chapters.

En esta tesis desarrollaremos un modelo para la descripción de la generación dinámica de masas, enfocándonos en el término de interacción. Nuestra meta será buscar la invariación de norma de acoplamiento, en el punto donde hay un cambio de fase. La estructura que presentamos está dada de la manera que se describe a continuación. En el primer capítulo de esta tesis explicaremos el formalismo a utilizar, que consiste en las ecuaciones de Schwinger-Dyson (ESD), aplicado en el contexto de la electrodinámica cuántica (QED, por sus siglas en ingles). Describiremos los elementos involucrados e introduciremos el proceso a seguir en el desarrollo de las ecuaciones que necesitaremos más adelante. En el segundo capítulo presentaremos una breve descripción de lo que es simetría quiral y su rompimiento. Explicaremos como la interacción quark-gluón se traduce en generación dinámica de masas y daremos un ejemplo. Además explicaremos porque, pese a que los fenómenos que queremos explicar están en el campo de la cromodinámica cuántica (QCD, por sus siglas en ingles), el tratamiento lo hacemos en una aproximación de QED. Como mencionamos, la masa se genera mediante interacciones y esto, matemáticamente, se describe en lo que llamamos vértice. Así es como en el tercer capítulo hablaremos de la estructura que debe tener este vértice y su defecto en las observables físicas, específicamente, en el acoplamiento. Terminaremos con algunos ejemplos de la literatura y los compararemos considerando sus resultados. En el último capítulo veremos cómo mejorar los resultados hasta ahora encontrados en un ansatz que incorpora información de la fenomenología, la invariancia de norma y que cumple con los requisitos que se presentan en los capítulos anteriores.