In this dissertation we present a numerical study of some spherically symmetrical stars, under the limit of Tolman-Oppenheimer-Volkoff. In particular, to study its temporal evolution from the initial condition of gravitational equilibrium, within the context of the equation of state of an ideal gas, for the polytrophic case. Since there are different free parameters in the system, I will focus on some configurations that allow us to model, in a first approximation, scenarios of astrophysical interest. Initially, and based on the problem of the initial values, we identify the established and unstable branches of the different systems. Subsequently, verifying that the results of the evolution problem are consistent with the data of the branches of some given central densities. With this, the final result is that in the stable branch the stars present the oscillations, one more with an effect of creation of product matter to the atmosphere; and that on the unstable branch become black holes inevitably.
En este trabajo de tesis presentare un estudio numérico de algunas estrellas esféricamente simétricas, bajo el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff. En particular, estudiare su evolución temporal a partir de la condición inicial de equilibrio gravitacional, dentro del contexto de la ecuación de estado de un gas ideal, para el caso politrópico. Dado que en el sistema existen diferentes parámetros libres, me enfocare en algunas configuraciones que permiten modelar, en una primera aproximación, escenarios de interés astrofísico. Inicialmente, y basándome en el problema de los valores iniciales, identificare las ramas estables e inestables de los diferentes sistemas. Posteriormente, verificare que los resultados del problema de evolución son consistentes con dichas ramas para algunas densidades centrales dadas. Con esto, finalmente mostrare que en la rama estable las estrellas presentas oscilaciones, a lo más con un efecto de creación de materia producto debido a la atmósfera; y que en la rama inestable se vuelven agujeros negros de manera inevitable.
