Un funcional cuártico para generar mallas convexas en regiones irregulares

Abstract

The structure of this paper is as follows. Chapter 1. It raises the problem to be addressed in this thesis, defining basic concepts on the numerical generation of meshes, as well as the idea of functional. Chapter 2. The classic functions of Length, Softness, Area and Orthogonality are defined from the continuous and discrete point of view, using Barrera-Pérez discretization. Chapter 3. We analyze the theory of convexity of sets and functions that is the basis of the results obtained in this work which focuses on convex functional area as can be appreciated in the next chapter. Chapter 4. Here we present the results of the problem, using a functional convex area that allows the generation of convex meshes successfully, even in irregular regions. Chapter 5. We present in detail the conclusions obtained in this work, as well as recommendations for future research.

La estructura del presente trabajo es la siguiente. Capítulo 1. Se plantea el problema que se desea abordar en esta tesis, definiendo conceptos básicos sobre la generación numérica de mallas, así como la idea de funcional. Capítulo 2. Se definen los funcionales clásicos de Longitud, Suavidad, Área y Ortogonalidad desde el punto de vista continuo y discreto, usando la discretización de Barrera-Pérez. Capítulo 3. Se analiza la teoría de la convexidad de conjuntos y funciones que es la base de los resultados obtenidos en este trabajo el cual se centra en funcionales convexos de área como se puede apreciar con amplitud en el siguiente capítulo. Capítulo 4. Aquí se presentan los resultados del problema planteado, usando un funcional convexo de área que permite generar mallas convexas con éxito, aún en regiones irregulares. Capítulo 5. Se presentan de manera detallada las conclusiones obtenidas en este trabajo, así como recomendaciones para investigaciones futuras.