Invariantes bajo isomorfismos de marcas

Abstract

Associated to a finite group G, one has the ring of Burnside respectively B (G) that are the classes of isomorfismo of the G-combined finistos with two operations the union disjunta and the product supreme directom and the product. Also, this ring is isomorfo to that generated by the chart of marks To-M inside the ring ghost that is a product of copies of whole ls. If the charts of marks of two groups G. Q is isomorfas; that is to say, isomofismo exists among the classes of conjugation of the subgrupos of G and Q that it preserves points dijos of G/K, the generators of the ring, under the action of II; there are certain properties qu they are completed, for example, order them of the subgrupos, you order them of the normalizadores, if the subgrupo is recurrent, etc. The idea of these theses is to analyze the properties that it is already known that they are preserved and to look for some other ones specifically if the subgrupo H and C are abeliano, its correspodiente it is it.

Asociado a un grupo finito G, se tiene el anillo de Burnside B(G), que son las clases de isomorfismo de los G-Conjuntos finistos con dos operaciones la unión disjunta y el producto directom suma y el producto respectivamente. Además, este anillo es isomorfo a lo generado por la tabla de marcas To-M dentro del anillo fantasma que es un producto de copias de ls enteros. Si las tablas de marcas de dos grupos G. Q son isomorfas; es decir, existe isomofismo entre las clases de conjugación de los subgrupos de G y Q que preserve puntos dijos de los G/K, los generadores del anillo, bajo la acción de II; hay ciertas propiedades qu se cumplen, por ejemplo, los ordenes de los subgrupos, los ordenes de lo normalizadores, si el subgrupo es cíclico, etc. La idea de estas tesis es analizar las propiedades que ya se sabe que se preservan y buscar algunas otras especificamente si el subgrupo H y C es abeliano, su correspodiente lo es.