Modelo y simulación numérica de la infiltración de agua en suelos agrícolas no saturados con aire usando el método de los elementos finitos

Abstract

The world population's quick growth has made that the efficient employment of the watering water it is of vital importance, particularly in the more countries poor where the biggest potential to increase the alimentary production and those rural revenues would frequently be in the watering areas. One of the main objectives of this work is to study a watering system that it is good in the expense of water and that it is enough for the cultivation. For this it is sought to create a mathematical model that helps us to visualize the flow of it dilutes in cultivation floors, which favors to the agricultural investigation particularly to the siembras in watering season. Several watering forms exist, however in this work they are considered alone: the one I water for leak and the watering for graveness, starting from these two watering techniques, you he/she carries out a numeric simulation, based on a mathematical model and finally the characteristics of the obtained results of the simulation are analyzed. To achieve the simulation first he/she shows up a mathematical abstract entity that represent the phenomenon numerically, this entity is called equation differential that recreates us the phenomenon according to their solution. To calculate the solution of the differential equation is necessary to appeal to several techniques. Those good known they are the analytic ones, however, like we will see later on, the application of these implies many suppositions that impoverish the analysis of the one real phenomenon. In these cases the used techniques are the numeric ones, those you differ finite, finite integrated surfaces, the integral elements of frontier and the finite element.

El rápido crecimiento de la población mundial ha hecho que el empleo eficiente del agua de riego sea de importancia vital, particularmente en los países más pobres donde el mayor potencial para aumentar la producción alimentaria y los ingresos rurales se encontraría frecuentemente en las zonas de riego. Uno de los objetivos principales de este trabajo es estudiar un sistema de riego que sea óptimo en el gasto de agua y que sea suficiente para el cultivo. Para esto se pretende crear un modelo matemático que nos ayude a visualizar el flujo de agua en suelos de cultivo, el cual favorezca a la investigación agrícola particularmente a las siembras en temporada de riego. Existen varias formas de riego, sin embargo en este trabajo se consideran solo: el riego por goteo y el riego por gravedad, a partir de estas dos técnicas de riego, se realiza una simulación numérica, en base a un modelo matemático y finalmente se analizan las características de los resultados obtenidos de la simulación. Para lograr la simulación primero se presenta un ente matemático abstracto que represente numéricamente el fenómeno, este ente es llamado ecuación diferencial, que nos recrea el fenómeno de acuerdo a su solución. Para calcular la solución de la ecuación diferencial es necesario recurrir a varias técnicas. Las más conocidas son las analíticas, sin embargo, como veremos más adelante, la aplicación de éstas implican muchas suposiciones que empobrecen el análisis del fenómeno real. En estos casos las técnicas más usadas son las numéricas, las diferencias finitas, superficies finitas integradas, los elementos integrales de frontera y el elemento finito.