From the perspective of the general theory of relativity, gravity is a manifestation of the curvature of space-time, which tells us that the dynamic state of a system is determined from the distribution of matter and vice versa; currently astrophysical processes involving the presence of strong gravitational fields produced by compact objects such as white dwarfs known, neutron stars and black holes, stars, all the product of the gravitational collapse of stars at some stage they have lost the fuel needed to counteract gravity. Therefore, an important tool in relativistic astrophysics is the understanding and management of the evolution of space-time matter is, it seems important to solve the Einstein equations in the presence of matter. It's certainly not a trivial issue, it requires the knowledge of the general theory of relativity and the decomposition 3 + 1 space-time and as the models are more realistic, the equations presented do not have an analytic solution as a ideally, then resort to numerical methods for a computer to do the calculations, and so be able to approximate the solution of a problem. This paper presents the necessary elements to evolve the process of accretion of an ideal gas in a spherically symmetric black hole, only radial flows, which would mean that the ideal gas moves radially towards the black hole, it will produce accrete matter and increase its size which will produce a change in the space-time.
Desde la perspectiva de la teoría general de la relatividad, la gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo, lo cual nos dice que el estado dinámico de un sistema estará determinado a partir de la distribución de materia y viceversa; en la actualidad los procesos astrofísicos involucran la presencia de campos gravitacionales fuertes, producidos por objetos compactos como las estrellas conocidas como enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, todos ellos producto del colapso gravitacional de estrellas en alguna fase en que se han quedado sin el combustible necesario para contrarrestar la gravedad. Por tanto, una herramienta importante en la astrofísica relativista es el conocimiento y manejo de la evolución de espacio-tiempo con materia es decir, parece importante saber resolver las ecuaciones de Einstein en presencia de materia. Desde luego no es un tema trivial, se requiere del conocimiento de la teoría general de la relatividad y la descomposición 3+1 del espacio-tiempo y conforme los modelos son más realistas, las ecuaciones que se presentan no tienen un solución analítica como en una situación ideal, entonces se recurre a los métodos numéricos para que una computadora haga los cálculos, y así ser capaces de aproximar la solución de algún problema. En este trabajo se presentan los elementos necesarios para evolucionar el proceso de acreción de un gas ideal en un hoyo negro esféricamente simétrico, con flujos radiales solamente, lo cual quiere decir que se supondría que el gas ideal se mueve radialmente hacia el agujero negro, lo cual producirá que éste acrete materia y aumente su tamaño lo cual producirá un cambio en el espacio-tiempo.
