La geometría de Robertson-Walker y campos escalares con acoplamiento no mínimo

Abstract

In recent years there has been an increase in the number of astronomical observations that lead us to accept that we live in an almost flat Universe with an unknown component that we call dark energy, which is mainly responsible for the dynamics of the Universe on a large scale. The tool to work on this type of problem is the general relativity developed by Albert Einstein, and the solution for a homogeneous and isotropic universe when we associate a perfect fluid with the content of matter is known as the Friedmann-Robertson-Walker model. The idea of ??a Dark-dominated Universe is a direct consequence of the convergence of independently obtained data and is one of the modern challenges of fundamental physics. Among a great number of possibilities to describe this component of dark energy, the simplest and most theoretically significant is the cosmological constant ?, which acts on Einstein's field equations as an isotropic and homogeneous source. However, if the cosmological constant is zero or decreasing in the course of the expansion, something more is needed than this causing the acceleration of the Universe. The next approach that allows us to construct a model for an expanding universe is to work with the idea that geometry is minimally coupled with a scalar field ?, which has not yet been found and whose dynamics is basically determined by its energy Potential V (?). This idea has received much attention in previous years and a considerable effort has been made to understand its role in the dynamics of the Universe [1].

En los últimos años se ha incrementado el número de observaciones astronómicas que nos llevan a aceptar que vivimos en un Universo casi plano con una componente desconocida a la que llamamos energía oscura, la cual es la principal responsable de la dinámica del Universo a gran escala. La herramienta para trabajar este tipo de problemas es la relatividad general desarrollada por Albert Einstein, y la solución para un Universo homogéneo e isotrópico cuando asociamos un fluido perfecto al contenido de materia es conocida como modelo de Friedmann-Robertson-Walker. La idea de un Universo dominado por energía oscura es consecuencia directa de la convergencia de datos obtenidos de manera independiente y constituye uno de los retos modernos de la física fundamental. Entre un gran número de posibilidades que se tienen para describir esta componente de la energía oscura, la más simple y con mayor peso teórico es la constante cosmológica ?, la cual actúa sobre las ecuaciones de campo de Einstein como una fuente isotrópica y homogénea. Sin embargo, si la constante cosmológica es nula o está disminuyendo en el transcurso de la expansión, se necesita algo más que este causando la aceleración del Universo. La siguiente aproximación que nos permite construir un modelo para un universo en expansión es trabajar con la idea de que la geometría esta acoplada de forma mínima con un campo escalar ?, el cual no ha sido hallado aún y cuya dinámica está determinada básicamente por su energía potencial V (?). Esta idea ha recibido mucha atención en años anteriores y se ha realizado un esfuerzo considerable para entender su rol en la dinámica del Universo [1].