Descomposición primaria en módulos y algunas aplicaciones en variedades algebraicas

Abstract

The primary decomposition of an ideal is one of the fundamental tools that allow us to obtain information on this ideal and therefore information on the variety it defines. Surge to generalize the idea of the factorization of an integer as a product of powers of prime numbers. When a primary decomposition of an ideal J is calculated on a Noetherian ring we get two lists of ideals associated primes and primary components of J. Probably the first set is the most important because it provides much more information about J. The primary decomposition is not unique, however, are only associated when certain cousins.

La descomposición primaria de un ideal es una de las herramientas fundamentales que nos permite obtener información sobre dicho ideal y por tanto, obtener información sobre la variedad que este define. Surge al generalizar la idea de la factorización de un entero como producto de potencias de números primos. Cuando se calcula una descomposición primaria de un ideal J en un anillo Noetheriano obtenemos dos listas de ideales: los primos asociados y las componentes primarios de J. Probablemente el primer conjunto sea el más importante ya que proporciona mucho más información sobre J. La descomposición primaria no es única, sin embargo, los primos asociados si están únicamente determinados.