Transporte en una secuencia de potenciales ordenados y desordenados

Abstract

Within the various areas of study of physics, condensed matter is one of the most important research areas in the world. Its objective is to study the structural and electronic properties of materials, understanding the behavior of the different phases of matter and atomic configurations, using the laws of physics, mainly quantum mechanics, electromagnetism and statistical mechanics. Due to the interdisciplinary nature of its field of study, the development of condensed matter requires the work and collaboration of both theoretical and experimental researchers, made up of physicists, mathematicians, chemists and engineers. The techniques of fabrication and characterization of materials have allowed the creation of new technologies that are of great impact in society, finding applications and enormous advances in the areas of medicine, biology, chemistry, telecommunications and domestic technology. The first studies that were made regarding the electrical conductivity come from G. Ohm in 1827 analyzing metals. Later on these results and many other experiments on thermal and electrical conductivities were very well explained using methods of classical kinetic theory. In particular, the Lorentz-Drude model of the free electron was able to explain the resistance to electron flow under normal conditions of temperature and pressure. However, the model could not differentiate the behavior of the conductivity between conductors, semiconductors and insulators; Also failed to predict the experimental results of the conductivity of metals as a function of temperature; And at low temperatures it was impossible to predict the effect of the complete disappearance of the electrical resistance in some solids. This quantum phenomenon of macroscopic magnitude known as superconductivity [1, 2] appears when a certain critical temperature is reached.

Dentro de las diversas áreas de estudio de la física, la materia condensada es una de las áreas de investigación de mayor importancia a nivel mundial. Su objetivo es estudiar las propiedades estructurales y electrónicas de los materiales entendiendo el comportamiento de las distintas fases de la materia y las configuraciones atómicas, usando las leyes de la física, principalmente las de la mecánica cuántica, el electromagnetismo y la mecánica estadística. Debido a la naturaleza interdisciplinaria de su campo de estudio, el desarrollo de la materia condensada requiere del trabajo y la colaboración de investigadores tanto teóricos como experimentales, conformados por físicos, matemáticos, químicos e ingenieros. Las técnicas de fabricación y caracterización de materiales han permitido la creación de nuevas tecnologías que son de gran impacto en la sociedad, encontrando aplicaciones y enormes adelantos en las áreas de la medicina, la biología, la química, las telecomunicaciones y la tecnología doméstica. Los primeros estudios que se hicieron respecto a la conductividad eléctrica provienen de G. Ohm en 1827 analizando metales. M ?as tarde estos resultados y muchos otros experimentos sobre las conductividades térmica y eléctrica fueron muy bien explicados utilizando métodos de la teoría cinética clásica. En particular, el modelo de Lorentz-Drude del electrón libre fue capaz de explicar la resistencia al flujo de electrones bajo condiciones normales de temperatura y presión. Sin embargo, el modelo no pudo diferenciar el comportamiento de la conductividad entre conductores, semiconductores y aislantes; igualmente falló en predecir los resultados experimentales de la conductividad de los metales como función de la temperatura; y a bajas temperaturas le fue imposible predecir el efecto de la desaparición completa de la resistencia eléctrica en algunos sólidos. Este fenómeno cuántico de magnitud macroscópica conocido como superconductividad [1, 2] aparece cuando se alcanza una determinada temperatura crítica.