Estudio de problemas en geometría moderna y la incorporación del software dinámico

Abstract

This work deals with the study of typical themes of Modern Geometry, and during its development, highlighting the substantial actions in the problem solving process and highlights how the use of dynamic software can contribute to understanding and troubleshooting involving geometric concepts of variation, tangency, radical axis and investment. Chapter 1 is devoted to the establishment of the research problem, objectives and goals of this work. Chapter 2 contains a review of literature related to the topics that support the study that has been done. Chapter 3 is the central part of the work; is devoted to the study of geometric problems that we have selected with the intention of covering the contents corresponding to the highest level in a school of science. They all highlight historical aspects, power and applicability of the results and highlight the coexistence of combining the use of heuristics and mathematical tools to solve them. Finally, Chapter 4 is devoted to present the conclusions. In presenting the problems of Chapter 3, statements like theorems are used, centrally, the notions of variation, cyclic quadrilaterals, radical axis and investment.

Este trabajo tiene que ver con el estudio de temas típicos de la Geometría Moderna y, durante su desarrollo, se destacan las acciones sustanciales en el proceso de resolución de problemas y se remarca cómo el uso del software dinámico puede contribuir al entendimiento y solución de problemas geométricos que involucran los conceptos de variación, tangencia, eje radical e inversión. En el Capítulo 1 se dedica al establecimiento del problema de investigación, los objetivos y metas de este trabajo. El Capítulo 2 contiene una revisión de literatura relacionada con los tópicos que respaldan el estudio que se ha realizado. El Capítulo 3 es la parte central del trabajo; está dedicado al estudio de los problemas geométricos que hemos seleccionado con la intensión de cubrir los contenidos correspondientes al nivel superior, en una escuela de ciencias. En todos ellos resaltamos aspectos históricos, la potencia y aplicabilidad de los resultados y destacamos la convivencia de la combinación del uso de estrategias heurísticas y recursos matemáticos en la solución de los mismos. Finalmente, el Capítulo 4 se dedica a presentar las conclusiones del trabajo. En la presentación de los problemas del Capítulo 3, enunciados como Teoremas, se utilizan, de manera central, las nociones de variación, cuadriláteros cíclicos, eje radical e inversión.