Undoubtedly, the problems in the teaching and learning of mathematics, especially differential and integral calculus, has appealed to the majority of researchers over time, because among other things, the importance of this problem has to scientific and technological development in different countries and, paradoxically, to the dramatic results regularly in the formation of education has recognized the role of mathematics in the formation of individuals, and developing intellectual skills useful in various settings of everyday professional and social life. In this thesis an approach to the calculus concepts through the design and development of software called "Fun-Der" on which teaching exercises at different levels of complexity arise to introduce the concept of derivative and integral is exposed, through the management of charts, taking as theoretical base the ideas of R. Duval on semiotic registers of representation. It aims to create a space for reflection and study of the concepts of calculus as an object of teaching and learning. Hence this research is a starting point, which leaves open the possibility for further study of educational phenomena, as it relates to teaching methods that help people become increasingly independent, critical and analytical.
Es indudable que la problemática en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, en especial del cálculo diferencial e integral, ha interesado a la mayoría de los investigadores a lo largo del tiempo, debido entre otras cosas, a la importancia que dicha problemática tiene para el desarrollo científico y tecnológico de los diferentes países y, paradójicamente, a los dramáticos resultados que regularmente en la formación integral de la educación ha sido reconocido el papel de las matemáticas en la formación integral de los individuos, ya que desarrolla competencias intelectuales útiles en los más diversos ambientes de la vida cotidiana, profesional y social. En la presente tesis se expone un acercamiento a los conceptos del cálculo a través del diseño y desarrollo de un software denominado “Fun-Der", sobre el cual se plantean ejercicios didácticos de distintos niveles de complejidad para introducir el concepto de derivada e integral, mediante el manejo de tablas y gráficas, tomando como base teórica las ideas de R. Duval sobre registros semióticos de representaciones. Se pretende crear un espacio de reflexión y estudio sobre los conceptos del cálculo en cuanto objeto de enseñanza y aprendizaje. Por tanto, este trabajo de investigación es un punto de partida, que deja abierta la posibilidad de seguir estudiando los fenómenos educacionales, en cuanto se refiere a formas de enseñanza que ayuden al usuario a ser cada vez más independiente, crítico y analítico.
