Problemas centrales en el desarrollo histórico de la geometría analítica

Abstract

Analytic Geometry arose as a geometric method for solving problems of different nature, around which historians have failed to agree on who should attribute its invention; because if we look at the studies senior, would the Arabs and Greeks who for the same periods developed the concept of fixing the position of a point by suitable coordinates, but if we think that analytic geometry is due to the fact able to interpret geometric relations between the coordinates, then we must think of Apollonius (262-190 BC.), who does his work on conic following ideas that had used Menaechmus (380-320 BC.). Another character enters the discussion is Oresme (1323-1382) who while working with graphs represents the dependent variable in terms of the independent by small increments. However, if we think about the development of geometry as we know it today, with the use of algebraic symbolism, then we must ascribe the invention of analytic geometry by Fermat (1601-1665) and Descartes (1596 1650). The essential idea of analytic geometry is to establish a correspondence between a pair of real numbers and a point in the plane, this in order to establish a relationship between plane curves and equations with two variables; that is, the correspondence between algebraic properties and analytical function f (x, y) = 0.

La Geometría analítica surge como un método geométrico para resolver problemas de diferente índole, entorno a la cual los historiadores no han logrado ponerse de acuerdo sobre a quien se debe atribuir su invención; ya que si nos atenemos a los estudios con mayor antigüedad, serían los árabes y los griegos quienes por las mismas épocas desarrollaron el concepto de fijar la posición de un punto por medio de coordenadas adecuadas, pero si pensamos que la geometría analítica se debe al hecho de poder interpretar relaciones geométricas entre las coordenadas, entonces debemos de pensar en Apolonio (262-190 aC.) quien hace sus trabajos sobre las cónicas siguiendo ideas que ya había utilizado Menecmo (380-320 aC.). Otro personaje que entra en la discusión es Oresme (1323-1382) quien al trabajar con gráficas representa a la variable dependiente en función de la independiente mediante incrementos pequeños. Sin embargo, si pensamos en el desarrollo de la geometría tal y como la conocemos en la actualidad, con el uso de un simbolismo algebraico, entonces debemos de atribuirle la invención de la Geometría analítica a Fermat (1601-1665) o a Descartes (1596-1650). La idea esencial de la Geometría analítica es establecer una correspondencia entre un par de números reales y un punto en el plano, esto con el fin de poder establecer una relación entre las curvas del plano y las ecuaciones con dos variables; es decir, la correspondencia entre propiedades algebraicas y analíticas de una función f(x,y)=0.