Axioma de constructibilidad

Abstract

The present paper is a brief explanation of what is the constructible universe and some of its basic properties. It is true that Gödel constructed this model of ZF, however several definitions and results are published after "The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory", ie the Kripke-Platek theory was introduced in 1964. This theory to be characterized as the smallest theory from which it is possible to create the constructible universe. Moreover, several formulas in its logical form are tools in order to create sets that are also shown necessary to discuss concepts such as satisfaction, substitution of variables in a formula, etc...'S intention is to offer these formulas explicitly to such concepts.

En el presente trabajo se da una breve explicación de qué es el universo construible y algunas de sus propiedades básicas. Es cierto que Gödel construye este modelo de ZF, sin embargo varias definiciones y resultados son publicados después de “The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory"; por ejemplo la teoría Kripke-Platek que fue introducida en 1964. Esta teoría se caracteriza por ser la teoría más pequeña a partir de la cual es posible crear el universo construible. Por otra parte, también se muestran varias fórmulas en su forma lógica que son herramientas para ir creando conjuntos que son necesarios para hablar de conceptos como satisfacción, sustitución de variables en una fórmula, etc. La intención de estas fórmulas es ofrecer una forma explícita a tales conceptos.