The purpose of this work is to define and to find similarities between brain signals, recorded from scalp through by EEG (Electroencephalogram) during learning activities. To compare two or more signals, and see if they may have the nearly same shape, we implement a criterion for this similarity by the use of a new mathematical technique called xft (Extended Fourier Transform), which is based on the quadrature of the Fourier Transform. Once the signals are compared, they are classified according to their similude. This criterion can be applied to the original EEG signals just as well to the well-known frequency bands (delta, theta, alpha, beta and gamma). As a result, a mapping for the similarly signals of the cerebral cortex is obtained, dividing it into regions. Each class of signals is colored with only one color and each signal take a variation of this color according to its energy. In this way we get a continuous animation of the cerebral activity on intellectual exercises. Consequently, it is possible to see the parts of the brain that work in a synchronized way as well as the patterns in the EEG activity of patients with specific pathologies.
El objetivo de esta tesis es encontrar similitud entre señales cerebrales registradas mediante el electroencefalograma (EEG, por sus siglas en inglés), durante tareas que involucran actividades de intelecto. Para comparar dos o más señales y ver qué tan parecidas son, se implementa un criterio de semejanza usando una nueva técnica matemática llamada xft (Extended Fourier Transform), la cual se basa en la Transformada de Fourier. Una vez comparadas las señales, se agrupan de acuerdo a su similitud, habiendo en cada grupo una señal dominante. Esta similitud puede establecerse entre señales obtenidas tal cual del registro o bien filtradas en las bandas de frecuencias conocidas (delta, theta, alpha, beta y gamma). Lo anterior se ve representado en un mapeo de las señales provenientes de algunas regiones de la corteza cerebral, que se parecen entre sí; a cada grupo se le asigna un color, siendo el color más intenso de ese grupo, el valor de la señal más energética. Lo que resulta es una animación completa y continua de cómo se comporta la actividad eléctrica cerebral durante una tarea específica en todas las regiones lobulares del cerebro. En consecuencia, se logra ver que hay partes del cerebro que trabajan de manera sincronizada en tareas de inteligencia, haciendo notar que los pacientes con ciertas patologías presentan patrones que se distinguen de personas sanas.
