Estudio numérico de la propagación de la luz en guías de ondas periódicas y onduladas usando programación en paralelo

Abstract

The wave propagation that interact with objects composed of materials having certain physical properties encompass a large number of interesting phenomena in electromagnetism, optics, acoustics, quantum mechanics, etc. In particular, physical systems where the waves of some kind can be guided by any convenient region and which, besides, can be controlled some of its properties. Being so many problems that arise in such areas of physics, it requires the development of mathematical tools and appropriate numerical methods for specific situations of problem. At present, due to numerical methods and their implementation in computers is possible to model certain problems in a few minutes. However, real and more complex problems where its execution requires many hours of calculation and even several days, it is necessary to develop alternatives based on multiprocessing, which can process large volumes of data simultaneously. One of the alternative solutions is the parallelism, which basically consists in the possibility of dividing a certain problem in parts that can be solved independently. In the present work, a numerical study of the propagation of light through a periodic and rippled waveguide with finite extension is made. To address the problem, a rigorous integral method known as Integral Equation Method using parallel programming with MPI (Message Passing Interface) FORTRAN libraries on CPU processors is used.

La propagación de ondas que interaccionan con objetos compuestos de materiales que tienen ciertas propiedades físicas engloban a una gran cantidad de fenómenos interesantes en electromagnetismo, óptica, acústica, mecánica cuántica, etc. En particular, sistemas físicos donde las ondas de algún tipo puedan ser guiadas por alguna región que convenga y que, además, puedan ser controladas algunas de sus propiedades. Al ser tan diversos los problemas que se presentan en este tipo de áreas de la física, se requiere el desarrollo de herramientas matemáticas y de métodos numéricos adecuados para ciertas situaciones específicas del problema. En la actualidad, debido a los métodos numéricos y su implementación en computadoras es posible modelar ciertos problemas en pocos minutos. Sin embargo, problemas reales y más complejos donde su ejecución requiere muchas horas de cálculo e incluso varios días, es necesario desarrollar alternativas basadas en multiprocesamiento, que pueda procesar grandes volúmenes de datos en forma simultánea. Una de las soluciones alternativas es el paralelismo, que básicamente consiste en la posibilidad de dividir un determinado problema en partes que puedan resolverse de forma independiente. En el presente trabajo, se hace un estudio numérico de la propagación de la luz a través de una guía de ondas periódica y ondulada con extensión finita. Para abordar el problema, se emplea un método integral riguroso conocido como el Método de la Ecuación Integral usando programación en paralelo con las librerías MPI (Message Passing Interface) FORTRAN sobre los procesadores de la CPU.