This thesis is devoted to the exhibition of the main properties of the Riemann zeta function. The functional equation of the Riemann zeta function is demonstrated. The basic theorems of non-trivial zeros of the zeta function are proved and the approximation of the final sum is obtained. Furthermore the relationship is revealed between the sum of the coefficients of the Dirichlet series and the function given by this series. The representation of the Chebyshev function is shown in the form of the sum by the zeros of the function.
Esta tesis está dedicada a la exposición de las propiedades principales de la función zeta de Riemann. Se demuestra la ecuación funcional de la función zeta de Riemann, los teoremas básicos sobre los ceros no triviales de la función zeta y se obtiene la aproximación de la suma final. Además se revela la relación entre la suma de los coeficientes de la serie de Dirichlet y la función dada por esta serie y se demuestra la representación de la función de Chebyshev en forma de suma según los ceros de la función.
