Imágenes continuas del intervalo [0,1]: continuos de Peano

Abstract

There are two important results for Peano continuums presented in this thesis. First one says that all Peano's continuums are arcwise-connected. Second one is the famous Hahn-Mazurkiewicz's Theorem which characterizes Peano's continuums as interval [0; 1] continuous images. It is also proved a very interesting result which states that arcs are the only continuums with exactly two noncut points.

Hay dos resultados importantes para los continuos de Peano que se presentan en esta tesis. El primero dice que todos los continuos de Peano son arcoconexos. El segundo, es el famoso Teorema de Hahn-Mazurkiewicz que caracteriza a los continuos de Peano como imágenes continuas del intervalo [0; 1]. También se prueba un resultado muy interesante que afirma que los arcos son los únicos continuos con exactamente dos puntos que no son de corte.