Throughout history the stars have been of paramount importance for virtually all civilizations around the world. For this reason, since antiquity, along with the birth of civilizations, a study of the movement of stars and other aspects of celestial mechanics is born. However, there arises the need to understand the phenomena that occur within the stars, because this creates the possibility of describing the external behavior of the same, their life cycle and the opportunity to use them as laboratories, which have conditions impossible to reproduce on Earth. With the Newtonian development of gravitational theory it is allowed, for the first time, to conjecture about the internal behavior of the stellar structure. Newton’s model turns out to be a good description of the internal structure, however, because of the existence of compact objects, a relativistic treatment of the problem is necessary, given the nature of the processes that occur in the interior, such as the fact that in compact objects the degeneracy pressure is the relevant component for the hydrostatic equilibrium. In the present work a model is developed to represent compact stars with spherical geometry and a fluid in hydrostatic equilibrium, which has anisotropy in pressures. It is used to solve the system an equation of state type Chapligyn, type of equation usually used to model compact objects (Rahaman et al., 2010), (Mebarki, 2010) and (Bhar, 2017); which relates the radial pressure to the density of the fluid. The resulting model satisfies the conditions of physical acceptability, besides being completely stable (Herrera y Santos, 1997) for the parameters that describe the neutron star RX J1856.5- 3754, obtaining a radius of R = 14669:5756m for the mass of 1:4M.
A lo largo de la historia las estrellas han sido de suma importancia para prácticamente la totalidad de las civilizaciones alrededor del mundo. Por ello desde la antigüedad, a la par del nacimiento de las civilizaciones, nace un estudio sobre el movimiento de las estrellas y otros aspectos de la mecánica celeste. Sin embargo, surge la necesidad de entender los fenómenos que ocurren al interior de las estrellas, pues con ello se crea la posibilidad de describir el comportamiento externo de las mismas, su ciclo de vida y la oportunidad de utilizarlas como laboratorios, los cuales poseen condiciones imposibles de reproducir en la Tierra. Con el desarrollo Newtoniano de la teoría de gravitación se permite, por primera vez, conjeturar sobre el comportamiento interno de la estructura estelar. El modelo de Newton resulta ser una buena descripción de la estructura interna, no obstante, debido a la existencia de objetos compactos, es necesario un tratamiento relativista del problema, dada la naturaleza de los procesos que ocurren al interior, como el hecho de que, en los objetos compactos la presión de degeneración es la componente relevante para el equilibrio hidrostático. En el presente trabajo se desarrolla un modelo para representar estrellas compactas con geometría esférica y un fluido en equilibrio hidrostático, el cual posee anisotropía en las presiones. Es utilizada para resolver el sistema una ecuación de estado tipo Chapligyn, tipo de ecuación usualmente utilizada para modelar objetos compactos (Rahaman et al., 2010), (Mebarki, 2010) y (Bhar, 2017); la cual relaciona la presión radial con la densidad del fluido. El modelo resultante satisface las condiciones de aceptabilidad física, además de ser completamente estable (Herrera y Santos, 1997) para los parámetros que describen a la estrella de neutrones RX J1856.5-3754, obteniendo un radio de R = 14669:5756m para la masa de 1:4M.
