This thesis modeled a sensor based on the technique of superficial plasmons resonance, which uses a thin film of gold (Au) for its implementation as a biosensor. We found the necessary optical parameters and the optimal conditions where this resonance occurs. These were obtained by solving the Maxwell equations and using the Drude-free electron model. With the parameters obtained, algorithms were implemented to obtain the curves of the reflectance; this was achieved by analyzing the Fresnel equations for the geometry of Krechtsmann for 3 and 4 layers. The curves obtained with the program in Matlab developed, were for different components of the human eye and chemicals. We analyzed the curves of the reflectance where the response of the plasmon was obtained by compared the fall of the reflectance with the angle of coupling. An optimization of the system was performed where the optical parameters were varied, such as the wavelength, the thickness of the dielectric and the thickness of the metal film. Finally, a numerical study was made on the application of the resonance of superficial plasmons to measure the concentration of bacteria biofilm E. Coli. From the obtained results, it was observed that for a configuration of 4 layers a higher resolution is obtained in the measurements, which allows to design an experimental system a base of resonance of superficial plasmons.
En esta tesis se modeló un sensor basado en la técnica de Resonancia de Plasmones Superficiales, que emplea una película delgada de oro (Au) para su implementación como un biosensor. Se hallaron los parámetros ópticos necesarios y las condiciones óptimas en donde ocurre dicha resonancia. Estos se obtuvieron resolviendo las ecuaciones de Maxwell y empleando el modelo de electrones libres de Drude. Con los parámetros obtenidos se implementaron algoritmos para obtener las curvas de la reflectancia; esto se logró analizando las ecuaciones de Fresnel para la geometría de Krechtsmann para 3 y 4 capas. Las curvas obtenidas con el programa en Matlab desarrollado, fueron para diferentes componentes del ojo humano y sustancias químicas. Se analizaron las curvas de la reflectancia donde la respuesta del plasmón se obtuvo localizando la caída de la reflectancia con el ángulo de acoplamiento. Se realizó una optimización del sistema donde se fue variando los parámetros ópticos, tales como la longitud de onda, el grosor de una capa de dieléctrico y el grosor de la película metálica. Finalmente se hizo un estudio numérico sobre la aplicación de la resonancia de plasmones superficiales para medir la concentración de bacterias de biopelícula E. Coli. De los resultados obtenidos, se observó que para una configuración de 4 capas se obtiene una mayor resolución en las mediciones, lo que permite diseñar un sistema experimental a base de resonancia de plasmones superficiales.
