We start with a detailed introduction of quantum chromodynamics (QCD). We write your Lagrangian and we check its symmetries. In particular, we study chiral symmetry and its dynamic breaking. One of the powerful tools to do this is the Schwinger-Dyson equations (SDE). After a diagrammatic description of these equations, we solve the equation of the gap for the quarks, using different models for the product of the gluonic propagator and the vertex quark-gluon. Subsequently, we perform a parameterization of the solution in terms of complex conjugate poles. This consists of writing to the propagator of the quark as the sum of some free propagators with complex masses (and their conjugated complexes). This parameterization is extremely useful and practical for the study of the properties through SDE and Bethe-Salpeter equations.
Empezamos con una introducción detallada de la cromodinámica cuántica (QCD). Escribimos su Lagrangiano y revisamos sus simetrías. En particular, estudiamos la simetría quiral y su rompimiento dinámico. Una de las herramientas poderosas para hacerlo son las ecuaciones de Schwinger-Dyson (SDEs). Después de una descripción diagramática de estas ecuaciones, resolvemos la ecuación de gap para quarks, usando diferentes modelos para el producto del propagador gluónico y el vértice quark-gluon. Posteriormente, realizamos una parametrización de la solución en términos de polos complejos conjugados. Esto consiste en escribir al propagador del quark como la suma de algunos propagadores libres con masas complejas (y sus complejos conjugados). Esta parametrización es extremadamente útil y practica para el estudio de las propiedades hadrónicas a través de las SDEs y ecuaciones de Bethe-Salpeter.
