This document presents the results of an investigation on the transition from arithmetic to algebra, in which a natural transition between these mathematical domains is proposed through the use of patterns, through a series of learning activities to promote generalization. algebraic and through the use of the ACODESA methodology (collaborative learning, scientific debate and self-reflection). The research that has been developed is of the applied type, with an experimental design, carried out with a sample that was made up of 6 students who were randomly drawn from among all the different groups of the third grade of technical high school number 30 located in Uruapan, Michoacan. The results of this research demonstrated the ability of students to build functional representations, and thus solve problems where a general expression is sought for a series of activities through pattern recognition (algebraic expression), using reversible thinking, and approaching to the domain of institutional representations and generalization, necessary for algebraic thinking. Finally, from the results found, it was possible to determine that the applied learning activities can become effective in the transition from arithmetic to algebra, which if consolidated in any type of environment, could influence and completely change the didactics in the future of teaching algebra.
En este documento se presentan los resultados de una investigación sobre la transición de la aritmética al álgebra, en la que se propone un transito natural entre estos dominios matemáticos mediante el uso de patrones, por medio de una serie de actividades de aprendizaje para promover la generalización algebraica y mediante el uso de la metodología ACODESA (aprendizaje colaborativo, debate científico y auto-reflexión). La investigación que se ha desarrollado es del tipo aplicada, con diseño experimental, realizada con una muestra que se integró de 6 alumnos los cuales fueron sorteados al azar de entre todos los diferentes grupos del tercer grado de la secundaria técnica número 30 ubicada en Uruapan, Michoacan. Los resultados de esta investigación, demostraron la capacidad de los estudiantes de construir representaciones funcionales, y así resolver problemas donde se busca una expresión general para una serie de actividades por medio del reconocimiento de patrones (expresión algebraica), utilizando un pensamiento reversible, y acercándose al dominio de las representaciones institucionales y la generalización, necesarias para el pensamiento algebraico. Finalmente, a partir de los resultados encontrados, se logró determinar que las actividades de aprendizaje aplicadas pueden llegar a ser efectivas en el transito de la aritmética al álgebra, las cuales de ser consolidadas en cualquier tipo de ambiente, podrían influir y cambiar por completo a futuro la didáctica de la enseñanza del álgebra.
