The Higgs mechanism predicts the existence of the particle called Higgs Boson, which was detected in the Large Hadron Collider (LHC) in 2012. Through the spontaneous breaking of symmetry, the masses of the particles that conform the standard model (MS) are generated. With the discovery of the Higgs boson, the study of models that involve 2 or more doublets of scalar particles and that give rise to theories that go beyond the standard model has aroused great interest. The experimental groups participating in the LHC have focused on processes involved in this particle, in order to search for signals that give signals to new physics. In this work, the transition amplitude for the decay process of the Higgs boson in two leptons (H → liῙj) is studied, with flavor change within the context of the three-doublet Higgses model (3HDM). The process in question is studied at the one loop level. In order to describe the Yukawa sector and carry out the analysis, we propose a general Lagrangian that encompasses the 3HDM, which is model independent and renormalizable. The amplitudes were calculated according to the Feynman rules of 4 diagrams that contribute to the process. The scattering amplitudes of the process of this decay are analyzed and it is observed that there are finite amplitudes and amplitudes that contain ultraviolet divergences. However, it is shown that the sum of the divergent contributions cancels out and with this it is shown that the process under study is finite. The integrals that result from these amplitudes are calculated in D -dimensions using the Feynman parameterization method, in order to regularize the integrals that diverge in D = 4 dimensions.
El mecanismo de Higgs predice la existencia de la partícula llamado Bosón de Higgs, el cual fue detectado en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), en 2012. A través del rompimiento espontaneo de la simetría, se generan las masas de las partículas que conforman el Modelo Estándar (MS). Con el descubrimiento del Bosón de Higgs, se ha despertado gran interés el estudio de modelos que involucran 2 o más dobletes de partículas escalares y que dan origen a teorías que van más allá del modelo estándar. Los grupos experimentales que participan en el LHC se han centrado en procesos que interviene esta partícula, con la finalidad de buscar señales que den luz a nueva física. En este trabajo se estudia la amplitud de dispersión del proceso de decaimiento del bosón de Higgs en dos leptones (H → liῙj), con cambio sabor dentro del contexto del modelo de tres dobletes de Higgses (3HDM). El proceso en cuestión se estudia a nivel de un lazo. Para ello, se propone en el sector Yukawa una Lagrangiana independiente del modelo y que involucra al modelo de tres dobletes de Higgses es renormalizable. Las amplitudes fueron calculadas de acuerdo a las reglas de Feynman de 4 diagramas que contribuyen al proceso. Se analiza las amplitudes de dispersión del proceso de este decaimiento y se observa que existen amplitudes finitas y amplitudes que contienen divergencias ultravioletas. Sin embargo, se demuestra que la suma de las contribuciones divergentes se cancelan y con ello se muestra que el proceso en estudio es finito. Las integrales que resultan de dichas amplitudes se calculan en D-dimensiones mediante el método de parametrización de Feynman, con el fin de regularizar las integrales que divergen en D = 4 dimensiones.
