The objective of the present work is to make predictions by means of test particles in galactic halos of dark matter composed by a Bose-Einstein condensate. The predictions were given by numerically solving the Schrödinger-Poisson system of equations. The work begins with the results of the numerical solution to the Schrödinger equation with different potentials and comparing them with the exact solution in order to test the code. Subsequently, the Schrödinger-Poisson system was solved for different configurations and the convergence of the numerical solutions was verified. Next, the behavior of a test particle was studied, to later study the distance between two test particles. The period of oscillation was calculated at the distance between two particles, which is on the order of one hundred million years, so gravitational wave detectors on Earth cannot be used to measure the separation between two test particles. The results of this Thesis indicate that an interferometer capable of measuring the oscillations of galactic dark matter would have to be of size of order of the distance between stars close to the Sun.
El objetivo del presente trabajo es realizar predicciones por medio de partículas de prueba en halos galácticos de materia oscura compuesta por un condensado de Bose-Einstein. Las predicciones fueron dadas al resolver numéricamente el sistema de ecuaciones de Schrödinger-Poisson. El trabajo empieza con los resultados de la solución numérica a la ecuación de Schrödinger con distintos potenciales y compararlos con la solución exacta para así probar el código. Posteriormente se solucionó el sistema Schrödinger-Poisson para distintas configuraciones y se verificó la convergencia de las soluciones numéricas. A continuación, se estudió el comportamiento de una partícula de prueba, para después estudiar la distancia entre dos partículas de prueba. Se calculó el periodo de oscilación en la distancia entre dos partículas, que es del orden de cien millones de años, por lo que los detectores de ondas gravitacionales en la Tierra no se pueden utilizar para medir la separación entre dos partículas de prueba. Los resultados de esta Tesis indican que un interferómetro capaz de medir las oscilaciones de la materia oscura galáctica tendrían que ser del tamaño del orden de la distancia entre estrellas cercanas al Sol.
