Plasmonics is a highly developed research area that is mainly concerned with the study of the interaction processes of light and conduction electrons at metal-dielectric interfaces. This manipulation of light is based on the properties of surface plasmons which are collective oscillations of the electron gas in a metal. Thus, when light waves are coupled with electronic oscillations, they form a new quasiparticle called the surface plasmon polariton (SPP) that propagates through the surface of the structure. In this work, a numerical theoretical study of the propagation of light in different multilayer systems built with dielectrics and metals has been carried out. In particular, in the numerical calculation of surface plasmon resonances (SPRs) using the Kretschmann configuration. To study the problem of interest, we develop and implement two numerical techniques. The first is known as the integral equation method, in which a more realistic model can be considered. The second method is that of the transfer matrix which considers infinite parallel plane interfaces being used as a reference method and comparison with the results obtained with the integral method, giving a good correspondence between both. The results showed the excitation of the SPP and that the behavior of the angle of the SPR as well as the discretization are very important; since the location of the SPR tends to appear in an angular interval of 5 degrees for short wavelengths until reaching a less than one-degree interval for long wavelengths.
La plasmónica es un área de investigación de gran desarrollo que se ocupa principalmente del estudio de los procesos de interacción de la luz y de los electrones de conducción en interfaces metal-dieléctrico. Esta manipulación de la luz está basada en las propiedades de los plasmones de superficie que son oscilaciones colectivas del gas de electrones en un metal. De esta manera, al acoplarse las ondas de luz con las oscilaciones electrónicas forman una nueva cuasipartícula llamada plasmón polaritón de superficie (SPP) que se propaga a través de la superficie de la estructura. En este trabajo se ha realizado un estudio teórico numérico de la propagación de la luz en diferentes sistemas de multicapas construidos con dieléctricos y metales. En particular, en el cálculo numérico de las resonancias del plasmón superficial (SPRs) mediante la configuración de Kretschmann. Para abordar el problema de interés, desarrollamos e implementamos dos técnicas numéricas. La primera se conoce como el método de la ecuación integral, en el que se puede considerar un modelo más realista. El segundo método es el de la matriz de transferencia, el cual considera interfaces infinitas plano paralelas siendo utilizado como método de referencia y comparación con los resultados obtenidos con el método integral dando una buena correspondencia entre ambos. Los resultados mostraron la excitación del SPP y que el comportamiento del ´ángulo de la SPR, así como la discretización son muy importantes; ya que la ubicación de la SPR tiende a aparecer en un intervalo angular de 5 grados para longitudes de onda cortas hasta llegar a un intervalo menor a un grado para longitudes de onda largas.
