The use of the Fourier transform is very broad taking into account that it is a very powerful and important tool since with it it is possible to describe physical phenomena of optics, solve differential equations and has applications in the medical area. The Fourier transform has become an excellent working tool in our daily lives. This can be seen in the use of mobile applications such as Shazam among others. Taking this idea into account, the objective to be developed in this work is to understand how the Fourier transform works to be able to recognize a person by means of her voice when having a group of n people. It is important to first understand the theory of sound and define all the physical properties of sound in order to have a clearer vision of how voice identification programs work. Subsequently, once the theory of sound has been explained, the theory of the Fourier transform is presented, starting with the definition, its variant in two dimensions and the demonstration of certain theorems that have an important value in the theory of sound. Then the description of the problem is focused, giving a more detailed description of the Fourier transform. As an important element in this research, a code was generated in Matlab to facilitate the image of a person's voice spectrum. Finally, the results, conclusions and observations of the data collected in the experimentation of this work are shown.
El uso de la transformada de Fourier es muy amplio tomando en cuenta que es una herramienta muy poderosa e importante ya que con ella se pueden describir fenómenos físicos de óptica, resolver ecuaciones diferenciales y tiene aplicaciones en el área médica. La transformada de Fourier ha llegado a convertirse en un excelente instrumento de trabajo en nuestro día a día. Esto se puede ver en el uso de aplicaciones móviles como lo son Shazam entre otras. Tomando en cuenta esta idea, el objetivo a desarrollar en el presente trabajo, es comprender cómo funciona la transformada de Fourier para poder reconocer a una persona por medio de su voz cuando se tienen a un grupo de n personas. Es importante entender primeramente la teoría del sonido y definir todas las propiedades físicas del mismo para tener una visión más clara del funcionamiento de los programas de identificación de voz. Posteriormente una vez explicada la teoría del sonido se presenta la teoría de la transformada de Fourier, empezando por la definición, su variante en dos dimensiones y la demostración de ciertos teoremas que tienen un valor importante en la teoría del sonido. Después se enfoca la descripción del problema, dando una descripción más a detalle de la transformada de Fourier. Como elemento importante dentro de esta investigación, se generó un código en Matlab para facilitar la imagen del espectro de voz de una persona. Por último, se muestran los resultados, conclusiones y observaciones de los datos recabados en la experimentación de este trabajo.
