Human beings are complex beings with peculiarities that make us unique and at the same time differentiate us. Science studies us tirelessly in order to be able to isolate those physical, genetic, psychological or any other characteristics that make us different, in order to later translate them into analysis techniques. In recent years, interest in understanding human emotions has increased, since we use them to try to explain individual and collective human behavior. One of them has been to trying to analyze the way in which emotions affect love relationships. Social sciences, such as psychology and history, have been interested in this area as well as the exact sciences that seek to explain them through mathematical models using ordinary differential equations. The purpose of this thesis is to study the way in which the models that describe romantic relationships using emotions are created, for which two different models were chosen from which a general review was made. It was possible to identify that the most important variables are those that describe its attractiveness, since they determine the qualitative behavior of the emotion dynamics. In the case of the Laura-Petrarca model, new models were proposed giving different values to Petrarca's attractiveness, which gave rise to new possible love relationships, while for the Scarlett-Rhett model the behavior of the fixed points was analyzed and it was found that this behavior gives rise to a saddle node bifurcation.
Los seres humanos somos seres complejos con peculiaridades que nos vuelven únicos y a la vez nos diferencian. La ciencia nos estudia incansablemente con el fin de poder aislar aquellas características físicas, genéticas, psicológicas o de cualquier otra índole que nos hacen diferentes, para después plasmarlas en técnicas de análisis. En los últimos años, ha aumentado el inter es por el conocimiento de las emociones humanas, ya que las utilizamos para tratar de explicar comportamientos humanos individuales y colectivos. Uno de ellos ha sido tratar de analizar el modo en el que las emociones repercuten en las relaciones amorosas. Ciencias sociales, como la psicología y la historia, se han interesado en esta área al igual que las ciencias exactas que pretenden explicarlas mediante modelos matemáticos haciendo uso de ecuaciones diferenciales ordinarias. Esta tesis tiene como finalidad, estudiar la forma en que se crean los modelos que describen las relaciones románticas utilizando las emociones, para ello se eligieron dos modelos distintos de los que se hizo revisión general. Se logró identificar que las variables m as importantes son las que describen su atractivo, ya que determinan el comportamiento cualitativo de la dinámica de la emoción. En el caso del modelo Laura-Petrarca se plantearon nuevos modelos otorgando valores distintos al atractivo de Petrarca lo que origino nuevas posibles relaciones de amor, mientras que para el modelo Scarlett-Rhett se analizó el comportamiento de los puntos fijos y se encontró que este comportamiento origina una bifurcación de tipo nodo silla de montar.
