Espacios de Valdivia

Abstract

Given a compact space K, we say that K is a Valdivia space if there are a dense subset A of K, a cardinal number and an embedding h: K! R such that A = h??1 (h (K) \), where is the -product of R. The compact spaces of -products have been studied in General Topology and Abstract Functional Analysis. The extense class of Valdivia spaces is interesting because give a several information about other known spaces (for example the Eberlein spaces and Corson spaces). In this work main proprieties of Valdivia spaces are studied. One characterization of this spaces with r-skeleton and some duality results of Valdivia proprieties with continuous function space are exposed.

Dado un espacio compacto K, decimos que K es un espacio de Valdivia si existen un subconjunto denso A de K, un número cardinal y un encaje h: K! R tales que A = h??1 (h (K) \), donde es el producto de R. Los espacios compactos en -productos han sido muy estudiados en Topología General y Análisis Funcional Abstracto. La amplia clase de los espacios compactos de Valdivia resulta de mucho inter es porque su estudio aporta información importante de otros espacios conocidos (ejemplo de ello son los espacios de Eberlein y los espacios de Corson). En este trabajo se realiza un estudio sobre importantes propiedades de los espacios de Valdivia. Se exponen una caracterización de estos espacios con el concepto de r-esqueleto y algunos resultados de dualidad de la propiedad de Valdivia con el espacio de funciones continuas.