In this thesis we study the phenomenon of dynamical mass generation in reduced or pseudo-quantum electrodynamics (R(P)QED). For this purpose, we start by solving the Schwinger-Dyson equation (SDE) for the fermion propagator by using the rainbow truncation in a Landau-like gauge and neglecting wavefunction renormalization effects. In this scenario, other group has already found that the coupling must exceed the critical value αc = π=4 in ordert to generate masses through self-interactions. However, these assumptions lead to a gauge dependent value of the critical coupling, which is physically unacceptable. In order to recover gauge invariance, we propose to refine the tuncation of the tower of SDE imposing in the first place the Ward Identity and then using the central Ball-Ciu vertex, achieving in this way a positive decreasing of the gauge dependence of the critical coupling. With these findings, we hope we have a physically acceptable description of the dynamical mass generation in graphene and related systems.
En esta tesis estudiamos el fenómeno de generación dinámica de masas en la electrodinámica cuántica reducida o pseudo-electrodinámica cuántica (R(P)QED por sus siglas en ingles). Para esto, partimos resolviendo la ecuación de Schwinger-Dyson (ESD) para el propagador del fermión usando aproximación arcoíris en una norma tipo Landau y despreciando correcciones a la función de renormalización de onda. En este escenario, ya otro grupo encuentra que el acoplamiento debe exceder el valor critico αc = π/4 para poder generar masa mediante autointeracciones. Sin embargo, estas suposiciones hacen que el acoplamiento crítico dependa de en qué norma elegimos trabajar, lo cual físicamente no es aceptable. Para recuperar esta invariancia de norma, nos proponemos refinar el truncamiento de la torre de ESD imponiendo primeramente la identidad de Ward e implementando la parte central del vértice de Ball-Chiu, obteniendo resultados positivos en el decremento de la dependencia de norma del valor del acoplamiento crítico. Con estos resultados esperamos tener una descripción físicamente aceptable de la generación dinámica de masas en grafeno y otros sistemas afines.
