Multi-photon amplitudes

Abstract

This work is focused on the light-by-light scattering: in particular, we study N-photon amplitudes in the low energy limit at the tree-level and one-loop level. We explore the advantages of helicity formulas involving field strength tensors to compute photon amplitudes, at the tree level we present a new master formula to compute N-photon amplitudes for arbitrary N and any helicity assignments. We compare our results to a low energy expansion of the known amplitude for small values of N and find complete agreement; nonetheless the new formula presented here offers significant computational advantages at higher values of N. Finally, we rederive an explicit formula for the one-loop on-shell N-photon amplitude and we study a double summation that appears by the use of a Taylor expansion to make progress towards simplifying its form.

Este trabajo se centra en la dispersión de luz por luz: en particular, estudiamos las amplitudes de fotones N en el límite de baja energía a nivel de árbol y nivel de un ciclo. Exploramos las ventajas de las fórmulas de helicidad que incluyen tensores de intensidad de campo para computar las amplitudes de fotones, a nivel de árbol presentamos una nueva fórmula maestra para computar las amplitudes de fotón-N para N arbitraria y cualquier asignación de helicidad. Comparamos nuestros resultados con una expansión de baja energía de la amplitud conocida para valores pequeños de N y encontramos un acuerdo completo; sin embargo, la nueva fórmula presentada aquí ofrece ventajas computacionales significativas a valores ms altos de N. Finalmente, redirigimos una fórmula explícita para la amplitud de fotones N en la carcasa de un bucle y estudiamos una suma doble que aparece mediante el uso de una expansión de Taylor para avanzar hacia la simplificación de su forma.