We show how weighted sums of arithmetic functions, allow us to generalize the Prime Number Theorem with the help of some analytical properties of the Riemann zeta function. Furthermore, we will study the oscillations that arise after encoding the counting function of prime numbers with certain weights.
Demostraremos cómo las sumas ponderadas de funciones aritméticas, nos permiten generalizar el Teorema de los Números Primos con ayuda de algunas propiedades analíticas de la función zeta de Riemann. Además, veremos las oscilaciones que surgen después de codificar el conteo de los números primos con ciertas ponderaciones.
