The purpose of this research is to offer a critical reflection on the development of theoretical mathematics in New Spain, specifically in the period from 1768-1788, taking into account both the courses taught in different institutions and the publications corresponding to this science. , as well as the historical context in which they were carried out. So far we do not have sufficient elements that allow us to establish a scheme of the development of mathematics in New Spain, so we have accepted the division proposed by Elías Trabulse for the study of the history of science in Mexico. Because the Academic programs, both in religious schools and those of the Royal and Pontifical University of Mexico and later those of the Royal Academy of San Carlos and those of the Royal College of Mining, are not representative of the state of knowledge of theoretical mathematics in the New Spain, since they only reflect what should have been officially taught and not what was actually learned in the classroom, we have considered it necessary, in addition to analyzing some of these programs, to monitor theoretical mathematics works, both unpublished and printed, made by the New Spain in the period in question. Scholars of the history of science for this particular period have delved above all into the work of two New Spain mathematicians: José Ignacio Bartolache and Antonio de León y Gama.
La presente investigación tiene como propósito ofrecer una reflexión crítica del desarrollo de la matemática teórica en la Nueva España, en específico en el periodo que va de 1768- 1788, tomando en consideración tanto las cátedras impartidas en diferentes instituciones y las publicaciones correspondientes a esta ciencia, así como el contexto histórico en el que se llevaron acabo. Hasta el momento no contamos con los elementos suficientes que nos permitan establecer un esquema del desarrollo de la matemática en la Nueva España por lo que hemos aceptado la división propuesta por Elías Trabulse para el estudio de la historia de la ciencia en México Debido a que los programas académicos, tanto en los colegios religiosos como los de la Real y Pontificia Universidad de México y más tarde los de la Real Academia de San Carlos y los del Real Colegio de Minería, no son representativos del estado de conocimiento de la matemática teórica en la Nueva España, ya que sólo reflejan lo que oficialmente debió enseñarse y no lo que realmente se aprendió en las aulas, hemos considerado necesario, además de analizar algunos de estos programas, hacer el seguimiento de las obras de matemática teórica, tanto inéditas como impresas, elaboradas por los novohispanos en el periodo en cuestión. Los estudiosos de la historia de la ciencia para este periodo en particular han profundizado sobre todo en la labor de dos matemáticos novohispanos: José Ignacio Bartolache y Antonio de León y Gama.
