Modelación matemática de la evolución térmica y microestructural del calentamiento continuo por efecto Joule

Abstract

This work is divided into stages to establish a coupled model and estimate the thermal microstructural evolution during the heating of a steel by effect. First Stage: development of a mathematical model for heating by Joule effect of a hollow cylindrical dilatometer specimen of stainless steel AISI 304. The model was proposed by an energy balance coupling the term of heat generation by Joule effect and the thermal expansion of the test tube. A Newtonian heating system was assumed for a volume element and solved by the finite difference method, generating a computer code of its own in the free license package Scilab®. The model considered the thermophysical and electrical properties of steel as a function of temperature and time, respectively. The thermal interactions at the boundary and the coefficient of linear thermal expansion were determined by solving the Inverse Heat Conduction Problem, using the thermal profile and the thermal expansion measured experimentally by means of a direct heating device. The model was validated by comparing the history and experimental thermal expansion with the simulated results for different values of heating rate. Second Stage: developed a model to predict the formation of austenite and dilatometric behavior during continuous heating in an AISI 1045 steel. The model was proposed in two parts based on the speed of heating and the behavior of the steel, with the purpose of estimate the fraction in volume of austenite formed during continuous heating. The first part of the transformation model was based on the diffusion model of Johnson-Mehl- Avrami-Kolmogorov, in a range of heating speed from 0.083 to 0.383 °C s-1. The kinetic parameters k and n of the Avrami equation were considered dependent on the rate of heating.

Este trabajo se dividió en etapas para establecer un modelo acoplado y estimar la evolución térmica-microestructural durante el calentamiento de un acero por efecto Joule: Primera Etapa: desarrollo de un modelo matemático para calentamiento por efecto Joule de una probeta dilatométrica cilíndrica hueca de acero inoxidable AISI 304. El modelo se plante ´o mediante un balance de energía acoplando el término de generación de calor por efecto Joule y la dilatación térmica de la probeta. Se asumió un sistema de calentamiento newtoniano para un elemento de volumen y se resolvió mediante el método diferencias finitas, generando un código propio de ordenador en el paquete de licencia libre Scilab®. El modelo consideró las propiedades termofísicas y eléctricas del acero en función de la temperatura y el tiempo, respectivamente. Las interacciones térmicas en la frontera y el coeficiente de expansión térmica lineal se determinaron mediante la solución del Problema Inverso de Conducción de Calor, usando el perfil térmico y la dilatación térmica medidos experimentalmente por medio de un dispositivo de calentamiento directo. El modelo se validó comparando la historia y la dilatación térmica experimental con los resultados simulados para diferentes valores de rapidez de calentamiento. Segunda Etapa: desarrolló de un modelo para predecir la formación de austenita y el comportamiento dilatométrico durante calentamiento continuo en un acero AISI 1045. El modelo se planteó en dos partes con base en la rapidez de calentamiento y el comportamiento del acero, con la finalidad de estimar la fracción en volumen de austenita formada durante calentamiento continuo. La primera parte del modelo de transformación se basó en el modelo difusivo de Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov, en un intervalo de rapidez de calentamiento de 0.083 a 0.383 °C s-1. Los parámetros cinéticos k y n de la ecuación de Avrami se consideraron dependientes de la rapidez de calentamiento.