Differential equations are mathematical models that accurately describe a lot of problems, especially problems and physical phenomena related to the field of engineering. However, it is important to note that sometimes the analytical solution to such problems is very complex and abstract, so you choose to use numerical methods to approximate solutions to these problems. The finite element method or FEM is a numerical approximation method used in solving complex differential problems, especially problems involving partial derivatives or that are of a higher order. Poisson's equation is a partial differential equation of second order that can be used to describe electromagnetic phenomena. In the area of electrical machines the power to solve the Poisson equation is one of the fundamental problems, particularly problems involving nonlinear materials and complex geometries. The solution to the Poisson equation allows for detailed knowledge about the distribution of magnetic field in an electric machine, facilitating the identification and design parameters thereof. COMSOL In this paper, based on finite element software to approximate the magnetic field in some electrical machines, highlighting the solution using a single-phase reactor with air gap and a single-phase transformer core type. The generated magnetic distortion is also obtained in a MIRD having electrical power failures, such as an imbalance in the supply voltage or the operation of the machine at the condition of absence of one of the phases. The results are analyzed and the possible operational impact of each failure is determined.
Las ecuaciones diferenciales son modelos matemáticos que describen con exactitud una gran cantidad de problemas, en especial problemas y fenómenos físicos relacionados con el área de ingeniería. Sin embargo, es importante señalar que en algunas ocasiones la solución analítica a este tipo de problemas es muy compleja y abstracta, por lo que se opta por utilizar métodos numéricos para aproximar soluciones a dichos problemas. El método del elemento finito o MEF es un método numérico de aproximación que se utiliza en la solución de problemas diferenciales complejos, en especial en problemas que incluyen derivadas parciales o que son de orden superior. La ecuación de Poisson es una ecuación diferencial parcial de segundo orden que puede usarse para describir fenómenos electromagnéticos. En el área de máquinas eléctricas el poder dar solución a la ecuación de Poisson es uno de los problemas fundamentales, en particular en problemas que implican materiales no lineales y geometrías complejas. La solución a la ecuación de Poisson permite el conocimiento detallado sobre la distribución de campo magnético en una máquina eléctrica, facilitando la determinación de parámetros y diseño de la misma. En el presente trabajo se utiliza COMSOL, software basado en elementos finitos, para aproximar el campo magnético en algunas máquinas eléctricas, destacando la solución de un reactor monofásico con entrehierro y un transformador monofásico tipo núcleo. También se obtiene la deformación magnética generada en un MIRD que presenta fallas eléctricas en la alimentación, como puede ser un desbalance en el voltaje suministrado o la operación de la máquina ante la condición de ausencia de una de las fases. Se analizan los resultados obtenidos y se determina la posible repercusión operativa de cada una de las fallas.
