Diseño y construcción de un sistema de control de posición de una esfera sobre una barra con un grado de libertad

Abstract

The Ball & Beam model is based on controlling the position of a sphere on a beam, the position of the sphere is controlled by leaning the beam that is based to a central pivot. A servomotor raises an edge of the beam modifying the bending angle equate to its horizontal axis. With these characteristics the system is classify as unstable with 1 level of freedom. A sensor is placed on a horizontal beam which allows to know the position of the sphere along the bar. This sensor provides a given voltage as a function of the position of the ball over the beam. A servomotor is required to modify the angle of the beam. This servomotor tilts the beam with an angle that is proportional to the voltage that is applied. To analyze and simulate the behavior of the system, it is necessary to obtain the mathematical model that governs it´s behavior with the corresponding physical parameters, as well as with measurement results. A basic analog controller is designed to validate the system.

El modelo Ball & Beam se basa en controlar la posición de una esfera sobre una barra, la posición de la esfera se controla inclinando la barra que se encuentra fija a un pivote central. Un servomotor eleva un extremo de la barra modificando el ángulo de inclinación con respecto al eje horizontal. Estas características clasifican a este sistema como inestable con un grado de libertad. Un sensor es colocado sobre una barra horizontal el cual permite conocer la posición de la esfera a lo largo de la barra. Este sensor proporciona un voltaje como función de la posición de la esfera sobre la barra. Para modificar el ángulo de la barra se requiere de un servomotor. Este servomotor inclina la barra con un ángulo que es proporcional al voltaje que es aplicado. Para analizar y simular, el comportamiento del sistema, es necesario obtener el modelo matemático que rige su comportamiento con los parámetros físicos correspondientes, así como la validación con los resultados de medición. Para validar el sistema, se diseña un controlador analógico básico.