Implementación eléctrica de sistemas modelados en Bond Graph

Abstract

The research developed in this Thesis is based on a theory methodology focused on BG in the analysis of dynamic systems modeled in the physical domain, which emphasizes the broad notion of basic concepts that comprise it, as well as the properties, rules of Simplification and application of causality. After the construction of the Junction-Structure Matrix is covered, this technique is the fundamental part that allows the obtaining of equations in the state space knowing the causality of the system and thus involving an exemplification of an electrical system. In order to fulfill the objective of the thesis, 3 particular electrical models are developed, ranging from a simple network to a larger one, simplified and assigning causalities in BG and integrally expressing their derived equations in state space variables, composed of capacitive and inductive storage elements, dissipaters and a gyrator with the purpose of having the required cases for the necessary tests, prior to the subsequent physical implementation in Chapter 4. Once the models have been solved, the electric implementation will be developed in relation to the electrical diagram and the simplified scheme in BG, thus describing the BG structure analogously comparing the equivalence of the elements. Last stage the system is subjected by applying an input signal for each of the models developed in Chapter 3, for this purpose the tests of the schemes for each one of the study cases are carried out, comparing the answers obtained in the variables selected from the simulation in 20-sim and finally the physical implementation tests are done in each model.

La investigación desarrollada en esta Tesis parte de una metodología teórica enfocada en BG en el análisis de sistemas dinámicos modelados en el dominio físico, de la cual se hace hincapié a la noción amplia de conceptos básicos que lo componen, así como las propiedades, reglas de simplificación y aplicación de la causalidad. Después se abarca la construcción de la Matriz de Estructura de Unión, dicha técnica es la parte fundamental que permite la obtención de ecuaciones en espacio de estado conociendo la causalidad del sistema e involucrando así una ejemplificación de un sistema eléctrico. Para cumplir con el objetivo de la tesis se desarrollan 3 modelos eléctricos particulares abarcando una red simple a una más grande, simplificados y asignando causalidades en BG e íntegramente expresando sus ecuaciones derivadas en variables en espacio de estados, compuestos de elementos de almacenamiento capacitivo e inductivo, disipadores y un girador con el propósito de contar con los casos requeridos para las pruebas necesarias, previa a la implementación física posterior en el Capítulo 4. Una vez teniendo los modelos resueltos, se da paso sobre cómo se desarrollará la implementación eléctrica en relación al diagrama eléctrico y el esquema simplificado en BG, describiendo así la estructura de BG análogamente comparando la equivalencia de los elementos. Última etapa se somete el sistema aplicando una señal de entrada para cada uno de los modelos desarrollados en el Capítulo 3, para tal efecto se realizan las pruebas de los esquemas para cada uno de los casos de estudio, comparando así las respuestas obtenidas en las variables seleccionadas de la simulación en 20-sim y finalmente se hacen las pruebas de implementación física en cada modelo.