In this thesis we present an algorithm to freeze bound states in the continuum staring from the construction of time-dependent potentials for the Schrödinger equation via supersymmetric quantum mechanics. The generated potentials have a quantum state with the property that after a particular threshold time tF, when the potential does no longer change, the evolving state becomes a bound state in the continuum, its probability distribution freezes. After the factorization of a geometric phase, the state satisfies a stationary Schrödinger equation with time-independent potential. The procedure can be extended to support more than one bound state in the continuum.
En esta tesis presentamos un algoritmo para congelar estados ligados en el continúo comenzando con la construcción de potenciales cuánticos para una ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Los potenciales generados poseen un estado tal que después de cierto umbral de tiempo tF, cuando el potencial ya no cambia, el estado que evoluciona se vuelve un estado ligado en el continuo, cuya densidad de probabilidad se congela. Tras factorizar una fase geométrica, dicho estado satisface una ecuación de Schrödinger estacionaria con un potencial independiente del tiempo. Este procedimiento puede extenderse para considerar más de un estado ligado en el continuo.
