Teorías de norma y correcciones radiativas

Abstract

The Standard Model is the theory that describes the behavior of nature at the quantum level. However, despite the success of this theory, the sign conversion used in the literature is not unique; this has implications for the Feynman rules. The discrepancies that occur in the reported Feynman rules must be kept in mind when using them in phenomenological calculations, since, due to the differences in signs that may occur, it is possible that divergences may persist; thus, reliability in phenomenology is lost. In the search for a convention that maintains a consistent set of signs, an extensive biographical search was carried out in order to reach a set of equally consistent Feynman rules. Along with the study of the conventions used in the Standard Model, an analysis of the pursuits of fixing a nonlinear norm is carried out. At the lagrangian level, a norm parameter is presented which allows to discern between a lagrangian for the nonlinear gauge, as well as one for the linear gauge. Moreover, the Feynman rules of the electroweak theory for the nonlinear gauge are presented. In the ghost sector, beyond the impact of the nonlinear gauge fixing, it includes the investigation of the impact of a lagrangian beyond the Faddeev-Popov prescription. As a result of the introduction of this new lagrangian, new Feynman rules are introduced, as well as changes in the pre-existing Feynman rules. In this item, sign changes were found in several Feynman rules.

El Modelo Estándar es la teoría que describe el comportamiento de la naturaleza a nivel cuántico. Sin embargo, a pesar del éxito que esta teoría ha tenido, en sus formulaciones y convenciones empleadas, según en qué bibliografía se consulte, la convención de signos que se emplea en la literatura no es única; lo que tiene repercusiones en las reglas de Feynman. Las discrepancias que se presentan en las reglas de Feynman reportadas han de tenerse presente al emplearlas en cálculos fenomenológicos, ya que, debido a las diferencias de signos que pueden presentarse, es posible, en primer lugar, que conduzca a variaciones en las predicciones de observables físicas, y, en segundo lugar, que conduzca a la no cancelación de divergencias UV en correcciones radiativas. En la búsqueda de una convención que mantenga un conjunto de signos consistentes se efectuó una extensa búsqueda biográfica, para así alcanzar un grupo de reglas de Feynman, igualmente, consistentes. A la par que se realiza el estudio de las convenciones que se emplean en el Modelo Estándar, se lleva a cabo un análisis de las persecuciones de la fijación de una norma no lineal. A nivel de lagrangiano se introdujo un parámetro auxiliar que permite discernir entre una lagrangiana para la norma no lineal, sí como una para la norma lineal. Mas, se presentan las reglas de Feynman de la teoría electrodébil para la norma no lineal. En el sector de fantasmas, allende el impacto de la fijación de norma no lineal, incluye la investigación del impacto de una lagrangiana más allá de la prescripción de Faddeev - Popov. Producto de la introducción de esta nueva lagrangiana se presentan nuevas reglas de Feynman, así como cambios en las reglas de Feynman preexistentes. En este rubro, se localizaron cambios de signos en varias reglas de Feynman.