Generación de señales de ECG a partir de un modelo de osciladores no lineales

Abstract

The human heart rate oscillates between 2 and 3 billion beats during an ordinary lifetime. The pumping function of the heart is initiated by action potentials generated in the sinoatrial (SA) node. These electrical impulses travel through the atrial muscles to the atrioventricular (AV) node and then propagate through the His-Purkinje complex, triggering contraction of the ventricular muscles and thus facilitating blood supply to the body. The depolarization and repolarization phases, inherent to each cardiac cycle, reflect the flow of ionic current that gives rise to a temporally variable electrical potential at the skin surface, manifested as physical information in an electrocardiogram (ECG). The ECG signal, containing data on cardiac electrical events, has been widely used for the detection of cardiac irregularities, commonly referred to as arrhythmias. Among these, ventricular fibrillation (VF) stands out, a particularly serious condition that, without timely medical intervention, can trigger sudden death within minutes. VF is characterized by an arrhythmic and irregular ventricular contraction, often interpreted as a stochastic and erratic process. However, nonlinear dynamical systems theory has emerged as a valuable tool for understanding the underlying mechanisms of fatal arrhythmias and other cardiac diseases. In this study, we examine a model of ECG signal generation based on a dynamic system composed of three bidirectionally coupled nonlinear oscillators, thus simulating major cardiac pacemakers. This model is able to reproduce ECGs from both healthy hearts and patients affected by various well-documented rhythmic disturbances. Specifically, it is observed that under ventricular fibrillation, the ECG signal exhibits chaotic behavior, and the transition from sinus rhythm to chaos aligns with the Ruelle-Takens-Newhouse pathway, as indicated by numerical results.

El ritmo cardíaco humano oscila entre 2 y 3 mil millones de pulsaciones durante una vida ordinaria. La función de bombeo del corazón se inicia mediante potenciales de acción generados en el nódulo sinoauricular (SA). Estos impulsos eléctricos viajan por los músculos auriculares hacia el nódulo auriculoventricular (AV). Posteriormente, se propagan a través del complejo His-Purkinje, desencadenando la contracción de los músculos ventriculares y facilitando así el suministro sanguíneo al organismo. Las fases de despolarización y repolarización, inherentes a cada ciclo cardíaco, reflejan el flujo de corriente iónica que da lugar a un potencial eléctrico temporalmente variable en la superficie cutánea, manifestado como información física en un electrocardiograma (ECG). La señal de ECG, al contener datos sobre los eventos eléctricos cardíacos, se ha empleado ampliamente para la detección de irregularidades cardíacas, comúnmente referidas como arritmias. Dentro de estas, destaca la fibrilación ventricular (FV), una condición particularmente grave que, sin intervención médica oportuna, puede desencadenar muerte súbita en cuestión de minutos. La FV se caracteriza por una contracción ventricular arrítmica e irregular, a menudo interpretada como un proceso estocástico y errático. No obstante, la teoría de sistemas dinámicos no lineales ha emergido como una herramienta valiosa para comprender los mecanismos subyacentes de las arritmias mortales y otras enfermedades cardíacas. En este estudio, se examina un modelo de generación de señales de ECG basado en un sistema dinámico compuesto por tres osciladores no lineales acoplados bidireccionalmente, simulando así los principales marcapasos cardíacos. Este modelo es capaz de reproducir ECG tanto de corazones saludables como de pacientes afectados por diversas alteraciones rítmicas bien documentadas. Específicamente, se observa que, bajo fibrilación ventricular, la señal de ECG exhibe comportamiento caótico, y la transición del ritmo sinusal al caos se alinea con la ruta Ruelle-Takens-Newhouse, según lo indican los resultados numéricos.