The fault diagnosis in dynamic systems is a crucial topic for the industrial sector, as early fault detection can prevent a wide range of incidents, from inefficiencies and economic losses to situation that may compromise personal safety. A representative example is a liquid level system, as it can model various industrial processes. In this thesis, a novel approach to fault diagnosis known as Topological Data Analysis is presented. This methodology focuses on studying the data shape in order to indentify patterns that may indicate the presence of malfunctioning within the process. Currently, there are many diagnostic methods, such as those based on mathematical models and those based on data or signals. However, these methods may present limitations when dealing with nonlinearities or large volumes of data. In contrast, as shown in this work, topological data analysis is capable of capturing information that is not as evident using traditional methods. For this research, a liquid level system was used as the test plant. This liquid-level control system is a prototype used at the Division of Graduate Studies, Faculty of Electrical Engineering, Universidad Michoacana de San Nicol´as de Hidalgo for the fault detection in the system’s sensors. The main contribution of this work is the implementation of an algorithm using topologic data analysis tools to study how the topological properties of the data change in the presence of anomalous behavior. The results show that the topological data analysis offers significant advantages that can be used in the fault diagnosis in liquid-level control systems but also in any other complex dynamic system. In this thesis, a methodology based on topological data analysis was successfully implemented to detect emulated faults in the sensor data by analyzing the shape of the data.
El diagnóstico de fallas en sistemas dinámicos es un tema crucial para el sector industrial, ya que la detección temprana puede prevenir cualquier tipo de incidencias, desde una falta de eficacia, pérdidas económicas, hasta situaciones que ponen en riesgo la seguridad del personal. Siendo un ejemplo representativo un sistema de nivel de líquido, ya que puede modelar diversos procesos en la industria. En esta tesis se introduce un enfoque innovador para el diagnóstico de fallas, basado en el Análisis Topológico de Datos. La metodología propuesta consiste en estudiar la “forma de los datos”, con la finalidad de detectar patrones que indiquen la presencia de un mal funcionamiento (falla) en el proceso. Actualmente existen muchos métodos de diagnóstico, como los basados en modelos matemáticos y los que son basados en datos o señales, los cuales podrían tener cierta desventaja ante situaciones de no linealidades y de grandes volúmenes de datos. En cambio, como se muestra en este trabajo, el análisis topológico de datos permite capturar información que no es tan evidente con los métodos tradicionales. En la presente investigación, se utilizó como planta de prueba un sistema de nivel de líquido, que es prototipo de laboratorio de la División de Estudios del Posgrado de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, para desarrollar el diagnóstico fallas en los sensores del sistema. La principal aportación de este trabajo fue la implementación de un algoritmo utilizando herramientas del análisis topológico de datos, para estudiar cómo cambian las propiedades topológicas de los datos ante la presencia de comportamientos anómalos. Los resultados obtenidos demuestran que el análisis topológico de datos es una herramienta con ventajas para ser utilizada en el diagnóstico de fallas, no sólo en sistemas de nivel de líquidos, sino que en cualquier sistema dinámico complejo.
