Generalización de Rössler con multiestabilidad

Abstract

This work presents two generalizations of the Rössler system, aiming to study how specific nonlinear modifications to its equations affect the system’s dynamics. Through numerical simulations, theoretical analysis, and experimental validation using an analog computer (THE ANALOG THING), the trajectories, bifurcations, attractors, and stability of the systems are characterized. Robust chaotic behavior, diverse routes to chaos, and notably, multistability phenomena under fixed parameters are identified. The proposed generalizations exhibit dynamic structures not previously reported, representing an original contribution to the study of nonlinear systems.

En este trabajo se presenta una generalización del sistema de Rössler dividida en dos casos, con el objetivo de estudiar cómo ciertas modificaciones no lineales en sus ecuaciones afectan la dinámica del sistema. Mediante simulaciones numéricas, análisis teóricos y validación experimental en una computadora analógica (THE ANALOG THING), se caracterizan las trayectorias, bifurcaciones, atractores y estabilidad de los sistemas. Se identifican comportamientos caóticos robustos, rutas al caos diversas y, de manera destacada, fenómenos de multiestabilidad bajo parámetros fijos. Las generalizaciones propuestas muestran estructuras dinámicas que no habían sido reportadas previamente, lo que representa una aportación original al estudio de sistemas no lineales.