El grado de homogeneidad respecto a subconjuntos densos numerables

Abstract

In this work we studied the countable dense homogeneity in separable spaces. In particular, we conduct a study about the countable dense homogeneity degree for the classes of trees, dendrites and dendroids. This concept was introduced by Ralph Bennett in 1972 and it has been studied by many researchers in recent years. The purpose of this text is exposing a characterization of this concept in the dendrites and dendroids. In fact, we proved that a characterization of the countable dense homogeneity degree in dendrites and dendroids can only take one of three values; finite, ω or c.

En este trabajo estudiamos la homogeneidad respecto a subconjuntos densos numerables en espacios separables. En particular, hacemos un estudio acerca del grado de homogeneidad respecto a subconjuntos densos numerables para las clases de árboles, dendritas y dendroides. Este concepto fue introducido por Ralph Bennett en 1972 y ha sido estudiado por muchos investigadores en los últimos años. El propósito de este texto es exponer una caracterización de este concepto en las dendritas y dendroides. De hecho, demostramos que una caracterización al grado de homogeneidad respecto a subconjuntos densos numerables en las dendritas y en dendroides, solo puede uno de tres opciones; finito, ω o c.