Image analysis is a fundamental tool in biology, as it enables the study of cellular and tissue properties that are essential for understanding the state and function of biological systems. It has been widely applied to tasks such as biomarker identification, cell segmentation, and tissue classification. However, traditional methods face important limitations when dealing with tissues exhibiting high cellular density, irregular shapes, or complex spatial arrangements, as observed in tumors, neuronal tissues, and data derived from spatial omics. These techniques generate high-dimensional images that require approaches capable of capturing not only individual cellular features but also their spatial organization and connectivity. In this context, Topological Data Analysis (TDA) has emerged as a promising alternative for the study of complex cellular patterns. Unlike conventional methods, TDA focuses on the global structure of the data, capturing spatial relationships and connectivity patterns through tools from algebraic topology, such as persistent homology and Vietoris–Rips complexes. These properties make TDA particularly suitable for the analysis of highly heterogeneous tissues with intricate spatial organization. The aim of this research is to evaluate the usefulness of TDA for the classification of cellular patterns in spatial omics data, with a particular focus on tissues affected by Fanconi Anemia, a genetic disorder associated with defects in DNA repair and increased cancer susceptibility. This work seeks to determine whether topological representations can identify relevant structural differences between normal and affected tissues, thereby contributing to the development of more robust approaches for the automated analysis of biological images in complex contexts.
El análisis de imágenes es una herramienta fundamental en biología, ya que permite estudiar propiedades celulares y tisulares relevantes para comprender el estado y funcionamiento de los sistemas biológicos. En particular, ha sido ampliamente utilizado para la identificación de biomarcadores, la segmentación celular y la clasificación de tejidos. Sin embargo, los métodos tradicionales presentan limitaciones cuando se enfrentan a tejidos con alta densidad celular, formas irregulares o disposiciones espaciales complejas, como ocurre en tumores, tejidos neuronales y datos derivados de ómicas espaciales. Estas técnicas generan imágenes de alta dimensionalidad que requieren enfoques capaces de capturar no solo características individuales de las células, sino también su organización espacial y conectividad. En este contexto, el Análisis Topológico de Datos (TDA, por sus siglas en inglés) surge como una alternativa prometedora para el estudio de patrones celulares complejos. A diferencia de los métodos convencionales, el TDA permite analizar la estructura global de los datos, capturando relaciones espaciales y patrones de conectividad mediante herramientas de la topología algebraica, como la homología persistente y los complejos de Vietoris–Rips. Estas características hacen del TDA una herramienta adecuada para estudiar tejidos con alta heterogeneidad y organización espacial intrincada. El objetivo de esta investigación es evaluar la utilidad del TDA en la clasificación de patrones celulares en datos de ómicas espaciales, con especial énfasis en tejidos afectados por Anemia de Fanconi, una enfermedad genética asociada a alteraciones en la reparación del ADN y a una mayor predisposición al cáncer. Se busca determinar si las representaciones topológicas permiten identificar diferencias estructurales relevantes entre tejidos normales y afectados, contribuyendo al desarrollo de enfoques más robustos para el análisis automatizado de imágenes biológicas en contextos complejos.
