In this work we continue with the mathematical justification of the theory of dispersion dependent on time on wedges. In articles [1] - [2] this problem was analyzed for wedges that satisfy the border conditions of Dirichlet or Neumann. In this dissertation we investigate the dispersion of a flat wave over a "hard-soft" wedge that satisfies Dirichlet's condition on one side and Neumann's condition on the other side. In Section 1, Chapter 1 we introduce the functional classes and formulate the main results. In Section 2 we reduce the non-stationary problem to a stationary problem. In Section 3 we reduce the problem to the plane. In Sections 1, 2 and 3 of Chapter 2 we apply the Fourier transform and introduce the equation of connection between the solutions of the Cauchy data. In Section 4 of Chapter 2 we obtain a difference equation. Section 5 of Chapter 2 demonstrates the uniqueness of the solution of the dispersion problem. In Section 6 of Chapter 2 we construct a solution of the difference equation and in Section 1 of Chapter 3 we obtain the Sommerfeld-type representation for the total field u (y, t). In Sections 1-4 of Chapter 4 we demonstrate the partitioning of the total field u. In Sections 5 and 6 of Chapter 4 we show the estimates for the density and its derivatives of the diffraction wave. In Section 7 of Chapter 4 we show that the function (30) is a smooth solution of the scattering problem (6), (7). In Sections 8-11 of Chapter 4 we demonstrate that the solution belongs to the functional space. In Section 12 of Chapter 4 we demonstrate the Principle of Limit Amplitude.
En este trabajo continuamos con la justificación matemática de la teoría de la dispersión dependiente del tiempo sobre cuñas. En los artículos [1]-[2] este problema fue analizado para las cuñas que satisfacen las condiciones de frontera de Dirichlet o de Neumann. En este trabajo de tesis investigamos la dispersión de una onda plana sobre una cuña “duro-suave” que satisface la condición de Dirichlet sobre un lado y la condición de Neumann sobre el otro lado. En la Sección 1, Capítulo 1 introducimos las clases funcionales y formulamos los resultados principales. En la Sección 2 reducimos el problema no estacionario a un problema estacionario. En la Sección 3 reducimos el problema al plano. En las Secciones 1, 2 y 3 del Capítulo 2 aplicamos la transformada de Fourier e introducimos la ecuación de conexión entre la solución de los datos de Cauchy. En la Sección 4 del Capítulo 2 obtenemos una ecuación en diferencias. En la Sección 5 del Capítulo 2 se demuestra la unicidad de la solución del problema de dispersión. En la Sección 6 del Capítulo 2 construimos una solución de la ecuación en diferencias y en la Sección 1 del Capítulo 3 obtenemos la representación tipo- Sommerfeld para el campo total u(y, t). En las Secciones 1- 4 del Capítulo 4 demostramos la partición del campo total u. En las Secciones 5 y 6 del Capítulo 4 demostramos las estimaciones para la densidad y sus derivadas de la onda de difracción. En la Sección 7 del Capítulo 4 demostramos que la función (30) es una solución suave del problema de dispersión (6), (7). En las Secciones 8-11 del Capítulo 4 demostramos que la solución pertenece al espacio funcional. En la Sección 12 del Capítulo 4 demostramos el Principio de Amplitud Límite.
