In this paper the evolution of a perfect fluid space-time environment of a fixed black hole is presented. The equations used to describe the dynamics of this process are the Euler relativistic, which are obtained from the local energy conservation moment tensor and the local storage of the current density by making use of the 3 +1 formulation of general relativity. It is usual in this type of equations, discontinuities (shock) from appearing on the state variables of the fluid. Therefore, the numerical methods used to solve this system of equations, are based on high-resolution methods for capturing shocks. The perspective of this paper presents a general formulation without symmetries, which, in ascending tone, ranging from the least to the most difficult cases complicated cases. That is, if gas is studied in the Minkowski space-time in Cartesian dimension, then the radial accretion of gas in a spherically symmetric black hole and the accretion of gas after axial and equatorial symmetries in black holes. During this process different numerical and physical tests are presented to validate the results. Moreover, in each of these steps, a physical implementation presents a problem in particular. In the case of spherically symmetric accretion model colliding dark matter is presented; in the case of axial and equatorial accretion symmetries, the Bondi-Hoyle accretion of relativistic and their possible applications in astrophysics is discussed. Furthermore, although not shown in very specific ways, two academic papers are presented.
En este trabajo se presenta la evolución de un fluido perfecto entorno al espacio-tiempo de un hoyo negro fijo. Las ecuaciones que se utilizan para describir la dinámica de este proceso, son las ecuaciones de Euler relativistas, las cuales se obtienen a partir de la conservación local del tensor de energía momento y de la conservación local de la densidad de corriente, haciendo uso de la formulación 3+1 de la relatividad general. Es usual, que en este tipo de ecuaciones, aparezcan discontinuidades (choques) en las variables de estado del fluido. Por esta razón, los métodos numéricos que se utilizan para resolver este sistema de ecuaciones, están basados en los métodos de alta resolución para la captura de choques. La perspectiva de este trabajo, presenta una formulación general sin simetrías, la cual, en tono ascendente, va desde los casos menos difíciles hasta los casos más complicados. Esto es, se estudia el caso de gases en el espacio-tiempo de Minkowski en una dimensión cartesiana, posteriormente la acreción radial de gas en un hoyo negro esféricamente simétrico y después la acreción de gas con simetrías axial y ecuatorial en hoyos negros. Durante este proceso se presentan diferentes pruebas numéricas y físicas para validar los resultados obtenidos. Por otra parte, en cada uno de estos pasos, se presenta una aplicación física a un problema en específico. En el caso de simetría esférica, se presenta un modelo de acreción de materia oscura colisionante; en el caso de acreción con simetrías axial y ecuatorial, se estudia la acreción de Bondi-Hoyle relativista y sus posibles aplicaciones en astrofísica. Por otra parte, aunque no se muestran de forma muy específica, se presentan dos trabajos académicos.
