In the first part, we present a framework for discrete spacetime classical field theory in which solutions to the field equations over elementary spacetime cells may be amalgamated if they satisfy simple gluing conditions matching the composition rules of cellular amplitudes in spin foam models. Furthermore, the formalism is endowed with a multisymplectic structure responsible for local conservation laws. Some models within our framework are effective theories modeling a system at a given scale. In the second part, we present a new and highly efficient formalism for the calculation of helicity-decomposed amplitudes in Born-Infield theory based on (off-shell) self-duality and (on-shell) helicity. Born-Infield theory is a highly nonlinear quantum field theory which is of exceptional interest for field theory, since it displays a number of symmetries, both hidden and visible ones, and also for string and D-brane theory. We confirm the 6-point tree-level computation of Boels et al and perform the first 8-point calculation in this theory.
En la primera parte, se presenta un marco para la teoría clásica del espacio-tiempo discreto campo en el que las soluciones a las ecuaciones de campo de más de las células del espacio-tiempo elementales pueden ser fusionadas, si cumplen las condiciones de encolado simples que coinciden con las reglas de composición de amplitudes celulares en modelos de espuma de espín. Por otra parte, el formalismo está dotado de una estructura simpléctica varios responsables de las leyes locales de conservación. Algunos modelos dentro Ede nuestro marco de teorías efectivas para modelar un sistema a una escala determinada. En la segunda parte, se presenta un nuevo y altamente eficiente formalismo para el cálculo de las amplitudes de helicidad descompuesta en la teoría de Born-Infeld basados en (off-shell) auto-dualidad y helicidad (en cáscara). Teoría de Born-Infeld es una teoría cuántica de campos altamente no lineal, que es de excepcional interés para la teoría del campo, ya que presenta una serie de simetrías, ambos los ocultos y visibles, y también para la cadena y la teoría de D-branas. Confirmamos la de 6 puntos de cálculo de nivel de árbol de Boels et al y realicemos el primer cálculo de 8 puntos en esta teoría.
