This thesis presents the numerical implementation of a new code in three cartesian dimensions developed with the objective of studying scenarios involving the ideal and resistive magnetohydrodynamic (MHD) equations. The code is called Newtonian CAFE and is independent to the existing at the moment, it is focused to the study of phenomena of propagation of Alfvén waves and formation of jets in the solar atmosphere. The numerical solution of the ideal and resistive MHD equations is carried out using finite volume discretization in conjunction with high resolution shock capturing methods (HRSC), which include approximate Riemann solvers to calculate the fluxes and reconstructors of variables in the numerical intercells. In this work, the Riemann solvers HLLE, HLLC, HLLD and Roe are implemented, as well as the Godunov, MINMOD, MC and WENO5 reconstructors. To evolve the equations in time is used the method of lines (MoL) with a third order Runge-Kutta integrator. To test the ability of the code to solve and deal with different configurations and physical scenarios similar to those of the solar atmosphere, where there are shocks, discontinuities and dominating magnetic fields over gas pressure, several numerical tests are performed in one and two dimensions for the ideal and resistive MHD equations. Finally, using numerical simulations, it is shown that jets with characteristics of type II spicules can be formed as a result of magnetic reconnection in scenarios with magnetic resistivity and realistic magnetic field configurations in two and three dimensions.
En este trabajo se presenta la implementación numérica de un nuevo código en tres dimensiones cartesianas desarrollado con el objetivo de estudiar escenarios en donde estén involucradas las ecuaciones de la magnetohidrodinámica (MHD) ideal y resistiva. El código se denomina CAFE Newtoniano y es independiente a los existentes actualmente, enfocado al estudio de fenómenos de propagación de ondas de Alfvén y formación de jets en la atmosfera solar. La solución numérica de las ecuaciones de la MHD ideal y resistiva se lleva a cabo usando la discretización en volúmenes finitos en conjunto con los métodos de captura de choques de alta resolución (HRSC, por sus siglas en inglés), los cuales incluyen aproximadores de Riemann para calcular los flujos y reconstructores de variables en las interceldas numéricas. En este trabajo se implementan los resolvedores de Riemann HLLE, HLLC, HLLD y Roe, así como los reconstructores Godunov, MINMOD, MC y WENO5. Para evolucionar en el tiempo las ecuaciones se usa el método de líneas (MoL, por sus siglas en inglés) con un integrador Runge-Kutta de tercer orden. Para probar la capacidad del código de resolver y lidiar con diferentes configuraciones y escenarios físicos similares a los de la atmosfera solar, en donde existen choques, discontinuidades y campos magnéticos dominantes sobre la presión del gas, se presentan diversas pruebas numéricas en una y dos dimensiones para las ecuaciones de la MHD ideal y resistiva. Finalmente, por medio de simulaciones numéricas, se muestra que los jets con características de espículas tipo II pueden formarse como resultado de la reconexión magnética en escenarios con resistividad magnética y configuraciones de campo magnético realistas en dos y tres dimensiones.
