Redes neuronales artificiales aplicadas a problemas inversos en física

Abstract

In experimental Physics, it is needed to relate the observations with the physical parameters that describe the system in the theory, this is, to obtain a model from the data. This approach is known as the inverse problem, and although there are analytical methods to solve it, generally are used numerical methods to infer the parameter values of the model. In this doctoral thesis is proposed the use of artificial neural networks as a method to solve two inverse problems in Physics generated through numerical simulations. The first problem, motivated by the recent gravitational waves observations GW150914, GW151226 and GW170104, is focused in the estimation of the mass ratio in binary black hole collisions, by analyzing gravitational wave signals generated through numerical simulations. The analysis consists in introducing into an artificial neural network fragments from the wave forms related to the inspiral, merger and ringdown phases of the event. The second problem uses artificial neural networks to analyze the velocity, vorticity and dynamic pressure profiles in numerical simulations of flows around a cylinder in a two dimensional pipe. Through the pattern recognition of the profiles of those physical variables it is desired to obtain: the Reynolds number, which characterizes the flow; and estimate the size and position of the obstruction inside the pipe. With this two examples, it is shown the potential to use machine learning methods in pattern recognition for experimental data or numerical simulations, to solve inverse problems, particularly in the field of Physics.

En la Física experimental se necesita relacionar las observaciones con los parámetros físicos que describen al sistema en la teoría, es decir, obtener un modelo del sistema a partir de los datos. Este planteamiento es conocido como el problema inverso, y aunque existen técnicas analíticas para resolverlo, generalmente se utilizan métodos numéricos para inferir el valor de los parámetros del modelo físico. En este trabajo de tesis doctoral se plantea el uso de redes neuronales artificiales como método de resolución para dos problemas inversos en el área de Física generados mediante simulaciones numéricas. El primero de ellos, motivado por las recientes detecciones de ondas gravitacionales GW150914, GW151226 y GW170104, se enfoca en estimar la razón de masas iniciales en la colisión de sistemas binarios de agujeros negros, analizando señales de ondas gravitacionales generadas a partir de simulaciones numéricas. El análisis consiste en introducir a una red neuronal artificial, fragmentos de las formas de onda asociados a la fase orbital, fusión y decaimiento del evento. En el segundo problema utiliza las redes neuronales artificiales para analizar los perfiles de velocidad, vorticidad y presión dinámica en simulaciones de flujos de fluidos alrededor de un cilindro en un tubo de dos dimensiones. Con el reconocimiento de los patrones de los perfiles dichas las variables físicas se busca determinar: el número de Reynolds, que caracteriza al flujo; y estimar el tamaño y posición de la obstrucción dentro del tubo. Con estas dos ejemplificaciones se muestra el potencial de utilizar los métodos aprendizaje automático en el reconocimiento de patrones en observaciones experimentales o en simulaciones numéricas, para la resolución de problemas inversos, particularmente en el campo de la Física.