Graphene lies on the spotlight for the scientific community because of its intriguing properties never seen before in conventional materials. In particular, it mechanical resistance makes it able to sustain strains larger than 20%, which opens the possibility to tune its electronic properties by strain (Straintronics). Strain in graphene additionally produces intense pseudo-magnetic fields, which play an important role for example in the development of Landau levels without an external applied magnetic field. Also, the atomic collapse phenomenon, predicted by Relativistic Quantum Mechanics, was recently achieved with a charged impurity center in graphene and it has been shown that such phenomenon can happen under less restrictive conditions by the inclusion of an external magnetic field. In this work, we study the problem of bound states in graphene under the influence of point electric monopole and dipole impurity potentials extended to the case in which the membrane of this material strained. By considering an anisotropic Fermi velocity, we analytically solve the resulting Dirac equation for each potential. We observe that the effect of the anisotropy is to promote or inhibit the critical behavior known to occur for each kind of impurity, depending on the direction along which strain is applied: Both the atomic collapse in the case of a monopole impurity, and the emergence of cascades of infinitely many bound states with a universal Efimov-like scaling for dipole impurity, are phenomena that occur under lesser or greater restrictive conditions due to strain.
El grafeno ha acaparado los reflectores de la comunidad científica debido a sus intrigantes propiedades nunca antes vistas en materiales convencionales. En particular, su resistencia mecánica lo hace capaz de soportar deformaciones mayores a 20%, lo cual abre la posibilidad de modificar sus propiedades electrónicas mediante deformaciones mecánicas (Straintronics). Las deformaciones en el grafeno pueden producir adicionalmente campos pseudo-magnéticos intensos, los cuales juegan un rol importante por ejemplo en la aparición de niveles de Landau sin un campo magnético externo aplicado. También, el fenómeno de colapso atómico, predicho por la Mecánica Cuántica Relativista, fue recientemente logrado en grafeno con una impureza cargada y ha sido mostrado que dicho fenómeno puede ocurrir en condiciones menos demandantes mediante la inclusión de un campo magnético externo. En este trabajo estudiamos el problema de los estados ligados en grafeno bajo la influencia de los potenciales de un monopolo eléctrico y un dipolo eléctrico puntual, extendido al caso en el cual la membrana de este material es deformada. Considerando una velocidad de Fermi anisótropa, resolvemos analíticamente la ecuación de Dirac resultante para cada potencial. Observamos que el efecto de la anisotropía es promover o inhibir el comportamiento critico que se conoce ocurre para cada tipo de impureza, dependiendo de la dirección sobre la que se aplica la deformación: Tanto el colapso atómico para el caso de una impureza monopolar, como la emergencia de cascadas de infinitos estados ligados con un escalamiento universal de tipo Efimov para la impureza dipolar, son fenómenos que ocurren bajo menores o mayores condiciones restrictivas debido a la deformación.
