Ábaco de desplazamientos 3D para túneles en herradura a partir de una simulación axisimétrica usando el método de elementos finitos (FEM)

Abstract

Nowadays, there are computer software packages designed to model engineering problems. Three-dimensional (3D) simulations require a large amount of time and experience of the Engineer for the correct numerical simulation, as well as for the interpretation of the results. In this work, the objective and the main contribution is to present a method to reduce the time required to obtain elastic deformations in the periphery of different cross sections of tunnels and also to evaluate them for different lengths of excavation, which in practice is translated into a decrease in calculation time. In this way, numerical analyzes were carried out using the Finite Element Method (FEM), using the RS2® software in axisymmetric conditions (AXI) and RS3® in three dimensions. The results obtained allow the substitution of a 3D simulation for one in AXI through the use of equivalent meshes. As a result, a Nomograph obtained from a parametric study is presented, as well as deformation factors, which allow obtaining the deformations of an AXI model, and inferring from them, displacements generated in tunnels with a horseshoe cross section in 3D. The simulations were carried out according to the elastic theory, using for the behavior of the materials, the Mohr-Coulomb model, considering the isotropic and anisotropic conditions of the medium, as well as different soil rigidities.

Hoy en día, existen herramientas informáticas diseñadas para modelar problemas de ingeniería. Las simulaciones en tres dimensiones (3D) requieren una gran cantidad de tiempo y experiencia del ingeniero para la correcta simulación numérica, así como para la interpretación de los resultados. En este trabajo, el objetivo y la principal aportación es presentar un método para disminuir el tiempo requerido para obtener deformaciones elásticas en la periferia de diferentes secciones de túneles y además evaluarlas para diferentes longitudes de excavación, lo que en la práctica se ve traducido en una disminución del tiempo de cálculo. De esta forma, se llevaron a cabo análisis numéricos utilizando el Método de Elementos Finitos (FEM), utilizando el programa RS2® en condiciones axisimétricas (AXI) y RS3® en tres dimensiones. Los resultados obtenidos permiten la sustitución de una simulación 3D por una en AXI a través del uso de mallas equivalentes. Como resultado se presentan un Nomograma obtenido de un estudio paramétrico, así como factores de deformación, los cuales, permiten obtener las deformaciones de un modelo AXI, e infiriendo a partir de éstos, desplazamientos generados en túneles con sección de herradura en 3D. Las simulaciones se llevaron a cabo de acuerdo con la teoría elástica, utilizando para el comportamiento de los materiales, el modelo de Mohr-Coulomb, considerando las condiciones isotrópicas y anisotrópicas del medio, así como diferentes rigideces del suelo.